广东省珠海市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+06+word版含答案

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1、下学期高二数学3月月考试题06满分150分.时间120分蚀.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.下列求导运算正确的是（）A.（2x/=x-2X_1B.（严Y=一严【答案】BD.cosxcosx-xsinx(cosx)22.直线）=也+1与曲线y=x3+ax^b相切于点A（l,3）,则b的值为（）A.3B・-3C.5D.-5【答案】A3.若在曲线/（x,y）=O^y=/（%））±两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x,y)=0

2、(n!(y=f(x))的"自公切线”.下列方程：①/—y2=1;(2)y=x2—

3、x

4、；③y=3sinx+4cosx；A.xx>x2B.无］+兀2＞0C.④

5、x

6、+l二J4-尸对应的曲线中存在“自公切线”的有（）A.①③B.①④c.②③D・®®【答案】c4.已知f(x)=ax；+bx—4,其中a,b为常数,若f(—2)=2,则f（2）的值等于（）A.—2B.-4C._6D.-10【答案】D5.曲线y=（*）"在x=0点处的切线方程是（）A.%+yln2-ln2=0B・xln2+y一1=0C.x—y+l=0D.x-Fy-1=0【答案

7、】B6.设/(兀)=xsinx,旺、x2e龙，兀，且/（曲）＞/（无2），则下列结论必成立的是（【答案】D7.直线/与函数〉，=屮（q＜0）的图象切于点（1,1）,则直线/与坐标轴所围成三角形的面积S的収值范围为（）A.（0,4]B.（0,2]C.[4,+oo）D.[2,+8）【答案】D7.已知f(a)=^(2ax2-a2x)dx,则/(a)的最大值是()3【答案】B9.已知函数/（x）]1咛(心)(X-1)2(%<1)的反函数为f~x）在（_OO,1）U（1,+OQ）上的导函数为fx）,则广34-/（-!）=（）A.-6B.

8、1C.—1D.—5【答案】D10.曲线y二x3在点P（2,8）处的切线方程为（）A.y二6xT2B.y二12xT6C.y二8x+10D.y=12x-32【答案】A11.设g&函数/（X）=护+a'的导函数是且厂（兀）是奇函数，若曲线y=/（兀）的3一条切线的斜率是厅，则切点的横坐标为（）In2In2A.2B.-In2C.In2D.2【答案】C12.路灯距地平面为8in,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射彫点C,沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（Ms7721A.-B.C.D.2122

9、020【答案】B第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.曲线y-xsinx在点M0,0）处的切线的斜率是；【答案】-7114.y=-2x2+1在（0,1）处的平均变化率为o【答案】0.915.已知函数/（兀）的导函数为广⑴，且满足/（x）=3/+2护⑵，则广⑸=—。【答案】616.曲线）=疋+处+］的一条切线方程为y=2x+,则实数沪.【答案】2三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12.如图所示，将边长为2的正三角

10、形铁皮的三个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起,做成一个无盖的正三棱柱容器，要求正三棱柱容器的高x与底面边长之比不超过正常数t.⑴把正三棱柱容器的容积V表示为x的函数，并写出函数的定义域；（2）x为何值时，容积V最大？并求最大值.【答案】⑴设平均数为万,68X5+69X15+7OX1O+71X15+72X6=7O50即测量50次的平均值为70米（2）p=1£=50⑶每一次测得数据为71米的概率为片样=］爲故所求概率A=3x1x3x3=27*•51010500213.已知函数x,d>°.（1）若曲线在点PQ/CD）处的切线垂直于

11、直线^=xi-2,求12的值;（2）求函数/（劝在区间（CI习上的最小值.【答案］（［）直线y=r+2的斜率为1・函数的导数为则二-彳+辛二-】，所以a=1（11）次隹阿，口>022-）上rw0,此时，（©在区间c]±单调递增；则，（巧在区间（4e]

12、^22丄2aW——tcs—综上所述，当°v8时，"）在区间（4可上的最小值为8；当8时，在mi"aln—区间但引上的最小值为a12.已知函数/W=^3+/?x2的图象经过点M（1,4）,曲线在点u处的切线恰好与直线兀+9"0垂直。仃）求实数％