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《广东省深圳市2015年高三上学期第一次五校联考理科数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省深圳市2015届高三上学期第一次五校联考理科数学试卷(解析版)一、选择题1.已知弘bwR,i是虚数单位，若a—与2+勿互为共觇复数，则(°+勿)2=()A.5—4ib.5+47C.3—4,D.3+4z【答案】D【解析】试题分析：因为0一「与2+勿互为共轨复数，所以o+i=2+勿oq=2上=1,从而(a+bi)2=(2+z)2=3+4z,故选D.考点：复数的概念及运算.2.设集合A={xgRx-1<2],B=
2、yeRy=2xe/?],则ApB=()A.0B.[0,3)C.(0,3)D.(-1,3)【答案】C【解析】试题分析：化简集合A=(—l,3),B=(0,+oo),所以A"B
3、=(0,3),故选C.考点：集合的运算.23.函数f(x)=]nx-—的零点所在的区间为()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】C【解析】2?试题分析：对于函数/(x)=lnx——在(0,+8)上是连续函数，由于f(2)=ln2-—x22<0,f(3)=ln3-->0,故f(2)f(3)V0,32故函数/(x)=lnx一一的零点所在的大致区间是(2,3),故选C.X考点：函数零点的定义以及函数零点判定定理.4.已知m=(d,-2),n=(l9l-a)f则“a=2”是“訂/十的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案
4、】B【解析】试题分析：由已知m//noa（l—a）—1X（—2）=0oa=—1,0厂卫=2,故知“a=2”是“m//n”的充分而不必要条件，故选E.考点：1.向量平行的条件；2.充要条件.1.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（正（主）植A-T【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的儿何体,如图，正方体棱长为2,正三棱锥侧棱互相垂直，侧棱长为1,11?3故几何体的体积为：V正方体-2V桂锥侧2X2X2一2X—X—X1x1x1=—-故选：A.考点：三视图求解儿何体的体积.2.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空
5、投食物的任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务,但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处.则不同的搜寻方案有（）A.40种B.70种C.80种D.100种【答案】A【解析】试题分析：按Grace参与和不参与分两类：第一类Grace不参与，则参与搜寻任务的小孩只有4人，均分成两组，一组去远处，一组去近处.则不同的搜寻方案有C；C；Cf=30种；第二类Grace参与，则参与搜寻任务的小孩有6人，均分成两组，一组去远处，一组去近处.则不同的搜寻方案有CjCl=10
6、种；所以一共有30+10二40种不同的搜寻方案.故选A.考点：排列与组合.3.己知数列｛an｝的首项为67,=1,且满足对任意的山N*,都有色+厂陽S2",A.220,4-lB.220,4+lC.22015-lD.220,5+l【答案】A【解析】试题分析：由an+i-an<2n令n=l,2,3,,2013得：a2-ax<21Cl?_Clr—2~^2014_^2013—2将上2014个同向不等式相加得：6/2()14<1+2+22+•••+22013=220,4-1①;再由an+2~ann3x2"令n=l,2,3,,2012得：q=1a3-ax>3x2'a4-a2>3x22a5一5>3X21
7、n_n°2OI2u2014u2012匕J入乙将上2013个同向不等式相加得：。。014+。2013一»1+3x(2+2~+•••+2J)1~)=3x2,再注意至ll：皎门51+2+2?+…+2⑼2=22013-1且色<3,所以有:心4>3x22013-5-22013+1+3=22014-1②由①②可知02014=2⑼4—1,故选A.考点：1.等比数列的前n项和；2.数列通项公式的求法.、(兀、8.已知函数f(x)=-x-x+sinx,当0,—时,恒有2丿/(cos2^+2/7isin^)+/(-2m-2)>0成立，则实数加的取值范圉()A.―汽一I2丿【答案】D【解析】试题分析：B.D.首
8、先注意到函数/W=-x3-x+sinx是奇函数，ff(x)=-3x2-1+cosx<0,所以函数/(x)=-x3-x+sinx在R上是减函数；从而不等式/(cos2e+2/72sin0)+/(-2m-2)>0等价于/(cos20+2msin0)>一2)=f(2m+2)ocW+2祸&6+202町讪—＞赛扁二辟牛如（。自sin2&+12(sin&_1)令sin0=te(0,1)八+i/2(—1)*2"/-1)-(八+1)・1
