广东省深圳市2015年高三上学期第一次五校联考数学（理）试题

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1、广东省深圳市2015届高三上学期第一次五校联考数学（理）试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂

2、、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结朿后，将试卷和答题卡一并交冋.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.己知q,bwR,7是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轨复数，则（a+bi）2=（A.5—4/C.3—4/D.3+4/2.设集合RA.0x-l<2],5Ry则ACB=(B.[0,3)C.(0,3)D.(一1,3)23.函数f（x）=x-一的零点所在的区间为（）xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.已知加=(d,—2),n=(l,l—a),则

3、“a=2"是“加//泸的A.充要条件B.C.必要而不充分条件D.5.一个多面体的三视图如右图所示，2322A.—B.—33充分而不必要条件既不充分也不必要条件则该多面体的体积为（C.6D.7)1J正（主）视图6・在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜食物的任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组去远处，一组去近处。则不同的搜寻方案有（）（第5题图）A.40种B.70种C.80种7.已知数列｛陽｝的首项为坷

4、=1,且满足对任意的neN都有a则^2014=（）A.220,4-1的视图寻空投纪尚要么参组，一D.100种卄]一an<2n,an+2-an>3x2n成立,B.22014+1C.22015-1/D.22015+18.已知函数/（X）=-x3-x+sinx,当0,—时，恒有"开始、1>/?=!,5=1（第9题图）f（cos2e+2msin3）+f（-2m-2）>0成立，则实数加的取值范圉（）A.r“-OO—B.rr—OO—C.(1、，+OOD."1)9+8<2丿L2J12丿L2丿二、填空题（本大题共7小题，其中第9〜第13题为必做题，第14〜第15题为选做题，考

5、生从中任选一题作答，两题均选按第14题给分，每小题5分，总分30分）9.右图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31,则判断框中正整数M的值是.•••10.若二项式（丄+2依）的展开式屮的第5项是常数项，贝I」n=.x<211・若实数x、y满足约束条件x-j；+2>0,则目标函数x+2）^+2>0z=2兀+y的最大值为.12.已知〃八〃是两条不重合的直线，u、0、丫是三个两两不重合平而，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是①若加〃0,〃〃0,加、/7UG,则a//p.②若a丄y,0丄？，nuy,则加丄〃.③若加丄cc,a丄m//n,贝>Jn//p.④若n//

6、a,n//p,aC]0=m,那么m//n.13.若不等式x2<

7、x-l

8、+^的解集是区间（—3,3）的子集，则实数°的范围为_114.（参数方程与极坐标）已知在直角坐标系屮曲线G的参数方程为X=t^l（f为参数且TH0）,在以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系屮曲线c?的极坐标方程为&二牛卩丘R），则曲线G与G交点的直角坐标为.15.（几何证明选讲）如图，P厂切圆O于点7,PA交圆O于力、B两点，且与直径C厂交于点D,若CD=2,4D=3,BD=6,（第15题则PB=图）三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答过程须写出必要的文字说明、证明过程或演

9、算步骤）16・（本小题满分12分）已知/'(x)=V3sin(^4-69X)sinCOX-cos269X(69>0)的最小正周期为卩=兀•2丿(1)求的值；(2)在ABC屮，角4B、C所对应的边分别为a、b、c,若有(2a—c)cos3=bcosC,则求角〃的大小以及/(/)的取值范围.17.(本小题满分12分)已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个•现从中随机取球，每次只取一球.(1)若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；••(2)若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就

10、终止游戏，