广东省深圳市2017学年高三上学期第一次三校联考数学（文）试题（附答案）

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1、深圳市2017届高三年级第一次三校联考数学（文科）试卷命题人：赵伟苏宁刘佳辉审题人：叶雪云考试时长：120分钟卷面总分：150分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则()A.B.C.D.2.是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.复数的共轭复数为()A．B．C．D．4.对于函数（），选取的一组值计算、

2、，所得出的正确结果可能是()A．和B．和C．和D．和5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A．B．C．D．6.将函数的图象向左平移个周期后，所得图象对应的函数为()A．B．C．D．7.已知当时，；当时，且.若对任意，都有成立，则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知是第一象限角，满足，则()A.B.C.D.9.已知，则在定义域上的最小值为()A.B.C.D.10.若满足约束条件则的最小值为()A.B.C.D.11.设函数的图象如右图，则满足()A．B．C．D．12.若是定义在上的单调函数，且对任意，则方程的解所在区间是()A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第

3、13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.已知平面向量且，则.14.曲线(其中为自然对数的底数)在点处的切线方程是_________.15.设当时，函数取得最大值，则.16.若定义在上的函数满足且，则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为_________.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中，角、、所对的边分别为、、，若．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的面积．18.(本小题满分12分)已知等差数列前项和为，且（）．(Ⅰ)求，；(Ⅱ)若，求数列前项和.19.

4、(本小题满分12分)某气象站观测点记录的连续天里，指数与当天的空气水平可见度（单位）的情况如下表：哈尔滨市某月（以天计）的指数频数分布如下表：频数(Ⅰ)设，根据表的数据，求出关于的回归方程；(参考公式：其中)(Ⅱ)小张开了一家洗衣店，经统计，当不高于时，洗衣店平均每天亏损约元,当在至时，洗衣店平均每天收入约元，当大于时，洗衣店平均每天收入约元，根据表估计小张的洗衣店该月份平均每天的收入.20.(本小题满分12分)已知定义在上的奇函数满足.(Ⅰ)若函数有个零点，求实数的取值范围；(Ⅱ)求的解集.21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性；(Ⅱ)若对于，恒成立，求实数的取值范围

5、.请考生在22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，是圆的直径，弦，的延长线相交于点，垂直的延长线于点.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若，，.求的长．23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.设曲线（为参数）；直线.(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(Ⅱ)求曲线上的点到直线的最大距离.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数．(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)若，恒成立，求实数的取值范围．2017届高三年级第一次

6、三校联考数学（文科）试卷参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．123456789101112BBCDDACCBCDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13.．14..15..16.．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（1），………………2分又，…………………4分，．…………………6分（2）由余弦定理得即：，…………………10分…………………12分18．（本小题满分12分）解：（1）∵∴，，…………2分又∵等差数列，∴，；…………3分；，……

7、4分∴……………………5分（2）……………………6分…………①……………………7分……②……………………8分①-②得……………………9分……………………10分……………………11分……………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）…………………2分；…………………6分所以关于的回归方程是………………………7分（2）根据表知：天中有天每天亏损约元，有天每天收入约元，有天每天收入约元，故该月份平均每天的收入约为（元）……………12分20．（