广东省廉江市实验学校人教版高中数学必修一：132函数的奇偶性教案

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1、课题：奇偶性课型：新授课教学要求：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点：理解奇偶性。教学过程：一、复习准备：2•提问：什么叫增函数、减函数？2•指出f(x)=2x2-l的单调区间及单调性。变题：

2、2x2—2

3、的单调区间3.对于f(x)=x、f(x)=x2>f(x)=xf(x)=x",分别比较f(x)与f(—X)o二、讲授新课：1.教学奇函数、偶函数的概念：①给出两组图象:/(x)=x>/(%)=->/(x)=X3;f(x)=X2>/(x)=

4、X

5、•兀发现各组图象的共同特征f探究函数解析式在函数值方面的特征②定义偶函数：一般地，对

6、于函数/(乂)定义域内的任意一个X,都有/(-X)=f(x),那么函数/(x)叫偶函数(evenfunction).③探究：仿照偶函数的定义给出奇函数(oddfunction)的定义.(如果对于函数定义域内的任意一个X,都有/(-x)=-/«),那么函数/⑷叫奇函数。④讨论：定义域特点？与单调性定义的区别？图象特点？(定义域关于原点对称；整体性)⑤—练习：已知f(x)是偶函数它在y轴左边的图像如图所示,画出它右边的图像。(假如f(x)是奇函数呢？)1.教学奇偶性判别：例1.判断下列函数是否是偶函数.(1)/(%)=x2X6[-1,2]“、丫3v2(2)f(x)=—-x-1例2・判断下列函数的奇

7、偶性(1)/(X)=X4(2)/(X)=X5—(3)/(x)=x+-X2+1(x>0)(—5)g(x)=<2_丄r-l(xv0)2(6)y=Jl-/-(4)/(x)=4-・:X+Vx2-14、教学奇偶性与单调性综合的问题:①出示例：已知f(x」是奇函数，且在(0,+°°・)上是减函数，问f(x)的卜8,0)上的单调性。②找一例子说明判别结果(特例法)”按定义求单调性，注意利用奇偶性和已知单调区间上的单调性。(小结：设一转化f单调应用一奇偶应用f结论)③变题：已知f(x)是偶函数，且在［a,b］±是减函数，试判断f(x)在［匕同上的单调性，并给出证明巩固练习:1、判别下列函数的奇偶性：f(x)=

8、

9、x+l

10、+

11、x—1

12、、f(x)=2、f(x)=x+丄、—f(x)=—f(x)JTX1+=x2,xe[-2,3]2•设f(x)=ax7+bx+5,已知f(—刀=—17,求f⑺的值。3•已知f(x)是奇函数，_g(x)是偶函数，且f(x)—g(x)=亠,求f(x)、g(x)o4•已知函数f(x),对任意实数x、y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),试判别f(x)的奇偶性一。(特值代入)5•已知f(x)是奇函数,且在［3异］是增函数且最大值为4,那么f(x)在卜7卢］上是()函数，且最—值是四、小结本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的

13、奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质・五、作业P39页A组6、B组3后记：