资源描述：
《广东省各市2015年中考试题分类汇编6：数量和位置变化问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题6：数量和位置变化问题1.（2015年广东3分）如图，已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,C4上的点，且AE=BF=CG,设AEPG的血积为y,AE的长为兀，则y关于X的函数图象大致是【】【答案】D.【考点】由实际问题列函数关系式（几何问题）;一•次函数的性质和图象.【分析】根据题意，有AE=BF=CG,且正三角形4BC的边长为2,:.BE=CF=AG=2-x.：.^AEG.HBEF、ZkCFG三个三角形全等.在ZkAEG中，AE=x,AG=2-xff兀（2_兀）y=
2、SyABC—3SAEG"一3・斗（2"咅八爭+®・・・其图象为开口向上的二次两数.故选D.1.（2015年广东梅州3分）函数y=Vx-l的自变量兀的取值范围是一▲【答案】x>0.【考点】函数自变量的取值范围，二次根式.【分析】求函数自变虽的取值范围，就是求函数解析式冇意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使仮-1在实数范围内有意义，必须x>0.2.（2015年广东佛山3分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1,0）.现将△ABC绕点A顺时针旋转90°,则旋转后点C的坐标是一▲•【答案】（2,1）.
3、【考点】网格问题；面动旋转问题；点的坐标；数形结合思想的应用.【分析】如答图，旋转后点C的坐标C,是（2,1）.答图3.（2015年广东广州3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位y与上涨时间x之间的函数关系式是_▲.【答案】y=0.3x+6（0<兀<5）・【考点】列函数关系式.【分析】・・•水位以每小时0.3米的速度匀速上升，上涨的时间是无，.••上涨的水库的水位是0.3%.•・•初始水位高度为6米，.••水库的水位y=0.3兀+6.・・•水库的水位在5小时内持续上涨，・・・0
4、Sx<5.・・・水库的水位y与上涨时间xZ间的函数关系式是y=0.3x+6（00.【考点】函数自变暈的取值范围，二次根式.【分析】求函数白变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使坂-1在实数范围内有意义，必须x>0.题■1.（2015年广东梅州9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130•••刀销量（件）200180
5、160140•••己知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含兀的式子表示:①销住该运动服每件的利润是一▲元:②月销量是▲.件:（直接填写结果）（2）设销量该运动服的月利润为），元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？【答案】解：（1）①x-60；②-2x+400.（2）依题意可得：y=（x-60）（-2x+400）=-2x2+520兀-24000=—2（兀—130）2+9800.当％=130时，y有戢大值980.・•・售价为每件130元时,当月的利润最大,为9800元.【考点】二次函数和一次函数的应用（实际应用问题
6、）；待定系数法的应用；玄线上点的坐标与方程的关系:二次函数的最值.【分析】（1）①根据“利润=售价-进价”得出结论.②根据所给数据猜想月销量是售价的一次函数，可设为m=kx+b,-,（100£+b=200,[k=-2将（100,200）,（110,180）代入，得｛,解得«[110R+b=180[b=400m—-2x+400.将其它各组数据代入检验，适合，.••月销量是-2x+400件.（2）根据“利润=售价-进价”得出y关于的二次函数，应用二次函数的授值原理求解即可.2.（2015年广东9分）如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RdA
7、BC与ReADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B,Q分別在AC的两旁，ZABC=ZADC=90°,ZCAD=30°fAB=BC=4cm.(1)填空：AD=A(cm),DC=A(cm)；(2)点M,N分别从A点，C点同时以每秒lc加的速度等速出发，且分别在AD,上沿A^D,C->B的方向运动，当N点运动到B点时，M,N两点同时停止运动，连结MN,求当M,N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；(3)在(2)的条件下，取QC中点P,连结MP,NP,设△PMN的面积为y(cv/),在整个运动过程中，hPMN的面积y存在最人值，请
8、求出这个最人值.(参考数据575-牛三咖15。="")4【答案】解：(1)2x/6；2V2.(2)如答图，过点N作NE丄AD于E,作NF丄DC延长线于
