2018届河南省濮阳市高三第二次模拟考试数学（文）试题

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1、2018届河南省濮阳市高三第二次模拟考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2.复数的虚部为（）A．B．C．D．3.在如图的程序框图中，若输入，，则输出的值是（）A．3B．7C．11D．334.已知三棱柱的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图（1）所示，，，分别是三边的中点）后得到的几何体如图（2），则该几何体沿图（2）所示方向的侧视图为（）A．B．C．D．5.对于实数，，“”是“方程对应的曲线是椭圆”的（）A

2、．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.在内任取一个实数，设，则函数的图象与轴有公共点的概率等于（）A．B．C．D．7.设，满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．38.若是奇函数，则的值为（）A．B．C．1D．-19.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则的值为（）A．B．C．-2D．10.设，，均为实数，且，，，则（）A．B．C．D．11.已知等差数列一共有9项，前4项和为3，最后3项和为4，则中间一项的值为（）A．B．C．1D．12.已知定义在上的函数满足恒成立（其中为函数的导函数），则称为

3、函数，例如，便是函数.任给实数，，对于任意的函数，下列不等式一定正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若双曲线的离心率为，则的值为．14.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；②若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；③设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）15.如图，有5个全等的小正方形，，则的值是．16.已知，，是在上的相异零点，则的值为．三、解答

4、题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.如图，在中，点在边上，，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的长.18.已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离.19.某地公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表：乘公共电汽车方案10公里（含）内2元；10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）乘坐地铁方案6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22

5、公里至32公里（含）6元；32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）已知在一号线地铁上，任意一站到站的票价不超过5元，现从那些只乘坐一号线地铁，且在站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示.（Ⅰ）如果从那些只乘坐一号线地铁，且在站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；（Ⅱ）已知选出的120人中有6名学生，且这6名学生中票价为3、4、5元的人数分别为3，2，1人，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；（Ⅲ）小李乘坐一号线地铁从地到站的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也

6、是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为公里，试写出的取值范围.20.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，且该抛物线经过点，其焦点在轴上.（Ⅰ）求过点且与直线垂直的直线的方程；（Ⅱ）设过点的直线交抛物线于，两点，，求的最小值.21.已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，已知直线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半

7、轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆心的直角坐标；（Ⅱ）由直线上的任一点向圆引切线，求切线长的最小值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数，，且的解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：.濮阳市2018届高三毕业班第二次模拟考试数学（文科）·答案一、选择题1-5:BCCAA6-10:DBCBA11、12：DD二、填空题13.214.①②15.116.三、解答题17.【解析】（Ⅰ）在中，，，所以.同理可得，.所以.（Ⅱ）在中，由正弦定理得.又，所以.在中，由余弦定理得，.18.【解析】（Ⅰ）在直角梯形中，，，所以，又易得，所以，所以.因为平

8、面，，所以平面，所以.又平面，平面，，所以平面.（Ⅱ