资源描述：
《2018届安徽省安庆市第一中学高三热身考试数学（文）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届安徽省安庆市第一中学高三热身考试数学（文）试题（word版）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为()A．B．C．D．2.“为假”是“为假”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.下面命题中，错误的有()个①若，则是一个极值点②函数单调递增区间为③若函数区间上单调递减，则，对恒成立④单位正三角形中，A．4B．3C．2D．14.数列中，已知，且，(且)，则此数列为()A.等差数列B.等
2、比数列C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列5.在上任取一个个实数，则事件“直线与圆”相交的概率为()A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．7.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法.该作中有题为“李白沽酒:李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒?”右图为该问题的程序框图，若输出的值为0，开始输入的值满足则()A．B．C．D．8.已知单调函数，对任意的都有，则()A.
3、2B.4C.6D.89.已知锐角的三个内角的对边分别为，若，则的值范围是()A．B．C．D．10.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围是()A．B．C．D．11.偶函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为()A．B．C．D．12.在计算机语言中，有一种函数叫做取整函数(也叫高斯函数)，它表示等于不超过的最大整数，如，，已知，（，且），则()A．2B．5C．7D．8第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.观察下列各式:，，，则.14.已知一组数据确定的回归直线方程
4、为，，且，发现两组数据，误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为，当时，.15.已知等腰梯形如下图所示，其中，线段上有一个动点，若，则.16.若对任意的，都有，且，，则的值为.三、解谷题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知数列中，，且.(Ⅰ)求证是等比数列，并求的通项公式；(Ⅱ)数列满足求数列的前项的和为.18.已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号.(I)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你
5、依次写出最先检查的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行)(Ⅱ)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如:表中数学成绩为良好的共有.①若在该样本中，数学成绩优秀率是，求的值：②在地理成绩及格的学生中,已知,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.19.如图,已知四棱锥的底面为菱形,.(1)求证:；(II)若,与平面成角,求点到平面的距离.20.已知椭圆的长轴长为4,且椭圆与圆:的公共弦长为.(I)求椭圆的方程(II)椭圆的左右两个顶点分别为,直线与椭圆交于两点,
6、且满足,求的值.21.已知函数.(I)求的最大值；(II)证明:对任意的,都有；(II)设,比较与的大小,并说明理由.请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线,直线.(I)将曲线上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线,请写出直线,和曲线的直角坐标方程；(II)若直线经过点且与曲线交于点,求的值.23.[选修4-5:不等式选讲]若关于的不等式的解集为,记实数的最大值为.(I)求的
7、值；(II)若正实数满足,求的最小值.安庆一中2018届高三第四次模拟考试数学（文）试卷参考答案一、选择题1.B,2.A,3.A,4,D,5.C,6.D,7.B,8.C,9.D,10.D,11.C,12.D二、解答题13.123,14.5,15.-3,16.-117.（I）由得即又，所以是以为首项，3为公比的等比数列.所以，即（II）18．(本小题满分12分)（I）785,667,199（II）①，∴，.因为，，所以的搭配；，共有14种.设，，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件，.事件包括：，共2个基本事件；，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的
8、概率为.19.(本小题满分12分)(I)取AB中点E,连PE,CE,(II)由(I)知过P作垂足为F,则故E,F重合A,D
