中考数学总复习(15线段角相交线与平行线)

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1、第15课时线段、角、相交线与平行线考点一：角1、角的度量：度。，分'，秒"，1度=60分，1分=60秒。2、角的关系：互余：两角之和为90°,就称这两个角“互为余角”，简称“互余”；互补：两角之和为180°,就称这两个角“互为补角”，简称“互补”。3、角平分线的定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。4、角平分线定理的逆定理：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。考点二：平行线与相交线5、平行线的性质：①两条直线平行，同位角相等；②两条直线平行，内错角相等；③两条直线平行，同旁内角互补。6、平行线的判定：①同一平面内，不相交

2、的两条直线为平行线；②同位角相等，两条直线平行；③内错角相等，两条直线平行；④同旁内角互补，两条直线平行；⑤在同一平而内垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥平行于同一条直线的两条直线平行。7、一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角。对顶角相等。8、垂线的性质：①平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。考题讲解例1：（2008宇夏）如图，AB//CD,AC丄BC,ZBAC=65°,则ZBCD=例2图例2：（2010宁夏）如图BC丄AE,垂足为C,过C作CD

3、//AB,若ZECD=48°,则ZB二例3：如图所示，下列条件中，不能判断L】〃L2的是（）D.Z2+Z4=180°A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z4=Z5例4：（1）小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点.这时，ZABC的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.160°（2）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则ZACB等于（）A.40°B.75°C.85°D.140°例5：已知是锐角，Zu与ZB互补，与ZY互余，则

4、ZP-Z丫的值等于（）A.45°B.60°C.90°D.180°例6：如图,已知ZBZ2二Z3=59°,则Z4二例7：如图，把一块含有45。角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果Zl=25°,那么Z2的度数是（）C.20°D-15°A-30°B.25°例8：已知,A-30°直线11〃12,B.35°—块含30。角的直角三角板如图所示放置，Zl=25°,C.40°D.45°习题精练1.如图,2.如图,3.如图,4.如图,A.20°AB//CD,已冏AEHBD,Z1=130°,Z2=30°，则ZC=。AB//CD,Zl=

5、50°,Z2=110°,则Z3二。已知&〃1),Zl=70°,Z2=40°,则Z3二oEF丄AB于E,EF交CD于F,已知Zl=60。，则Z2=(B.60°BDab)第4题图5.一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15。方向走到C点，那么ZABC二则Z3二（6.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H,已知Zl=/2=60。，GM平分ZHGB交直线CD于点M.A.60°C.70°B.65°BDD.130°；8题图CP平分ZACB,则ZBPC的大小是（）如图，在AABC中,ZABC=50°,ZACB

6、=80°,BP平分ZABC,A.100°B.110°C.115°D.120°如图，△AiBiCi是由AABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若AABC的面积为20cm2,则四边形AiDCCi的面积为（）5.一辆汽车在笔直的公路上两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°,第二次向右拐140°D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40°6.如图所示，厶〃厶，AB丄厶，ZABC=130°,那么Zcx的度数

7、为（）A.60°B.50°C.40°D.30°7.适合ZA=-ZB=-ZC的厶ABC是（）23A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定8.一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（）A.24B.12C.8D.6（2二、填空题：9.如图所示，已知ZAOB=50°,PC〃OB,PD平分ZOPC,则ZAPC=平行四边形中有一内角为60°,10.A第口题图°,ZPDO=1L12.13.第9题图如图所示，OP〃QR〃ST,若Z2=110°,Z3=120°,则。一个五边形五个内角的比为4：2：5：4：5,那么这个五边形屮

8、，内角的度数最小为如图BC丄ED于点M,ZA=27°,ZD=20°,则ZB=°,ZACB=°A.10cm2B・12cm2C.15cm2D.17cm2课后练习一、选择题：1.如图所示，同位角共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对2.一