人教a版高中数学必修1同步检测第2章222第1课时对数函数的图象及其性质

《人教a版高中数学必修1同步检测第2章222第1课时对数函数的图象及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及其性质高效演练知能提升A级基础巩一、选择题已知集合A={jly=log2x,x>l},B=lj⑴兀T丿=（）A・{yOl}D・0解析：因为A={yy>0}9B={jly>l}・所以AQB={yy>l}.答案：B2・已知x=20,5,j=log52,z=log5（）・7,则x9y9z的大小关系为（）A.x2°=1,0

2、A/2—log3X的定义域是(C.(0,9]D・(0,9)解析：要使函数有意义，只需2—log3X>0,即logsxv2•所以0^l),则工的取值范冃为()(1}(1>A・

3、j,2jB・(0,引U(2,+°°)C・(2,+8)D・(0,1)U(2,+8)解析：依题意有1og2x>l,所以工>2.答案：C5.己知°>0,且dHl,则函数y=x+a与y=lo師x的图象只可能是()解析：当。>1时，函数j=log,zx为增函数，且直线y=x+a与y轴交点的纵坐标大于1;当Ovavl时，函数j=logflx为减函数，且直线y=x+

4、a与y轴交点的纵坐标在0到1之间，只有C符合，故选C.答案:c二、填空题6.给出下列函数：(1)丿=10爲(兀+7)；(2)丿=410£3；(3》=210缶兀+1；(4)y=logo.2兀・其中是对数函数的是(填写序号).解析：根据对数函数的定义判断.答案:(4)7.函数j=logrz(2x-3)+l的图象恒过定点P,则点P的坐标是解析：当2兀一3=1,即x=2时，j=l,故点P的坐标是(2,1).答案：(2,1)8.函数j=logl(3x—a)的定义域是+8),贝lja=.解析：根据题意，得3x—«>0,所以兀>务所以扌=3，解得a=答案:2三、解答题9.设a>l,函数/(x)=log

5、«x在区间［a,2a］上的最大值与最小值之差为£求实数“的值.解：因为所以/(x)=logflx在(0,+8)上是增函数.所以最大值为f(2a)9最小值为久a)・所以f(2a)—f(a)=10^2«—lo^a=

6、,即10^2=1，所以a=4・10.已知函数f(x)=log«(1+x)+Iog«(3—x)(a>0且aHl)・(1)求函数/(兀)的定义域;⑵若函数/(兀)的最小值为一2,求实数a的值.［l+x>0,解：⑴由题意得L—qo,解得一1“<3,所以函数/U)的定义域为(一1,3)・(2)因为/(x)=loga[(l+x)(3-x)]=log^(—x2+2x+3)=loga[—(x—

7、1)2+4],若0l,则当兀=1时，/U)有最大值lo爲4,兀)无最小值.综上可知，4=乞B级能力提升1.已知图中曲线Ci，C"C3,C4分别是函数j=log«iX,y=loga2x9y=logayx9j=loga4X的图象，则Sa29知偽的大小关系是()A.a4

8、答案:B2.给出函数几兀)=则人10型3)=解析：因为1

9、^logz^J的值域.IxX解：y=’。型㊁’0型了j=(IOg2X-l)(10g2X-2)=IOg2X_31og2x+2.因为一3Wlog丄rW—所以+wiog2兀W3・222令z=iog2x,贝ire1,3,31所以时，Jmin=—4；（=3时，Jmax=2.

10、故函数的值域为一事2