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《人教a版高中数学必修1同步检测第2章212第1课时指数函数的图象及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章基本初等函数(I)2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及其性质高效演练知能提升A级基础巩一、选择题1.以x为自变量的四个函数中，是指数函数的为()A・j=(e—l)xB・y=(l—e)xC・j=3x+1D・y=x2解析：由指数函数的定义可知选A.答案：A2.函数y=yl2x—8的定义域为()A.(一8,3)B.(一8,3]C・(3,+8)D・[3,+8)解析：由题意得2x-8^0,所以2X^23,解得x^3,所以函数y=p2"-8的定义域为[3,+8).答案：D3・函数y=ax+l(a>0且。工1)的图象必经过点()A・(0,1)B・(
2、1,0)C・(2,1)D・(0,2)解析：因为j=av的图象一定经过点(0,1),将j=ax的图象向上平移1个单位得到函数y=ax+1的图象，所以，函数y=ax+1的图象经过点(0,2).答案:D4.函数y=yll6-4x的值域是()A・[0,+8)B・[0,4]C・[0,4)D・(0,4)解析：由题意知0W16-4”vl6,所以0Wpl6—4"<4.所以函数y=)16-4x的值域为[0,4).答案:C5.函数y=ax9y=x+a在同一坐标系中的图象可能是()解析：函数j=x+a单调递增.由题意知d>0且4工1・当Osvl时，y=ax单调递减，直线y=x+a在y轴上
3、的截距大于0且小于1;当。>1时，单调递增，直线y=x+a在丿轴上的截距大于1•故选D.答案:D二、填空题6・已知集合A={x
4、1^2x<16},B={x
5、0^x<3,x^N},贝]AQB解析：由1W2W16得0WX4,即A={x
6、0^x<4},又B={x
7、0^x<3,xeN},所以AQB={091,2}.答案:{0,1,2}(兀+2),x<0,7・已知函数/(兀)满足/(x)=则/(-7.5)的值为29兀二U,解析：由题意，得几一7・5)=/(—5・5)=/(—3・5)=/(—1・5)=用)・5)=2°-5=^2.答案：V2函数2WxW3）的最大值为2,贝
8、ja=
9、解析：当0SV1时，y=ax在［一2,3］上是减函数,所以J?max=«2=2,得0=¥；当a>l时，在［一2,3］上是增函数，所以ymax=d'=2,解得a=y［2.综上知"=¥或场.答案:三、解答题9.求不等式/e>0t@>O,且a^l）中兀的取值范围.解：对于a4x+5>a2x~a>0f且aHl）,当a>l时，有4x+5>2x—1,解得x>—3;当0<«<1时，有4x+5<2x_1,解得兀v—3・故当a>l时，x的取值范围为{x
10、x>—3};当Osvl时，兀的取值范围为{x
11、x<-3}.10.若0WxW2,求函数y=4兀一㊁一3・2"+5的最大值和最小值.解：
12、j=4x-
13、-3-2x+5=
14、(2x)2-3-2x+5.令2x=t,则1W/W4,3)2+
15、,所以当t=3时，ymin=y当t=l时，Jmax=2*故该函数的最大值为皿=
16、,最小值为Jmin=
17、.B级能力提升1.若f(x)=-x2--2ax与g(兀)=(a+l)i在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是()‘1J(1A.B.3iJC・[0,1]D・(0,1]解析：依题意一2乂亀》W1且。+1>1,解得OvaWl.答案:D2・已知f(x)=ax^b的图象如图所示，则於3)=X解析：因为7U)的图象过(0,-2),(2,0)且Q1,[―2=a°+方，所以2.[0=
18、a+方，所以a=芋,方=—3,所以/(x)=(V3)x-3,几3)=(馆)3—3=3萌一3・答案：3^3—33・已知ZU）是定义在［-1,1］上的奇函数，当xe［-i,0］时,函数的解析式为沧）=+—¥（aWR）・⑴试求a的值;⑵写出血0在［0,1］上的解析式;⑶求/（兀）在［0,1］上的最大值.解：（1）因为/（兀）是定义在［一1,1］上的奇函数，所以f（0）=l-a=0,所以a=l.(2)设兀丘[0,1],则一xe[-i,0],(11)所以/U)=-A—Q=—刁一列=2"—4X.即当xe[0,1]时，f(x)=2x-4x・(1A21(3)f(x)=2x-4x=-
19、2x-^+才其中2XG[1,2],所以当2X=1时，f(x)m.dX=0.
