《投影》同步练习3

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1、《投影》习题・、选择题1-如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）azOb-Oc-zZ72.一个儿何体是由一些大小相同的小止方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有（）俯视图主视图A.4B.5C.6D.73.棱长是lcm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表而积为（）A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm24.关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物扌肖住（4）人们常说“站得高，看得

2、远〃，说明在高处视野盲区要小，视野范围大.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题5.如图，是一个儿何体的三视图，那么这个儿何体是.三、解答题2.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡度为30。，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度.3.小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地而上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，求出学校旗杆的高度.4

3、.如图，花丛屮有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）.答案:一、选择题1.B2.C3.A4.C二、填空题5.【解答】解：如图，该儿何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆环，故该儿何体为空心圆柱.三、解答题（共52分）6.【解答】解：延长AC交BF延长线于D点，则ZCFE=30°,作CE丄BD于E,在RtACFE中，ZCFE=30°,CF=4m,/.CE=2（米），EF=4cos30°=2a/3（米），在RtACED中,•・•同

4、一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2（米），CE：DE=1：2,/.DE=4（米）,/.BD=BF+EF+ED=12+2V3（米）在RtAABD屮，AB=^BD=^（12+2妊）=（6+施）（米）.答：树的高度为：（6+施）（米）.【解答】解：如图:过点B作AB〃DE,・AB=DE=9.6米，AD=BE=2米，CD为旗杆高,・在同一时刻物高与影长成正比例，・CA：AB=1：1.2,.AC=8米，・CD=AB+AD=8+2=10米，・学校旗杆的高度为10米.C8.【解答】解：根据题意得：AB丄BH,CD丄BH,FG丄BH,在RtAABE和

5、RtACDE中,TAB丄BH,CD丄BH,・・・CD〃AB,可证得：Acde^Aabede①••ABFE+BD①’工田FG_HG金冋县西二HG+GD+BD②,又CD=FG=1.7m,由①、②可得：DE二HGDE4BD=HG+GD+BD，5_“3+BD~10+BD，解之得：BD=7.5m,将BD=7.5代入①得：AB=5.95m==6.0m.答：路灯杆AB的高度约为6.0m.（注：不取近似数的，与答一起合计扣1分）【点评】解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出.