高二数学期末模拟试题(4)(无答案)

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1、江苏省连云港市田家炳中学高二数学期末模题（4）（无答案）一•填空题（每小题5分）（1+2i）l1>计算：—z—=1"i2、已知如下结论?等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，鞘比结诒拓展到圭间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥，可得出的正确结13、若（n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为X）X4、将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，至步嚣现•丸bfe”，则BD—X'SAyS概率P（AB）等于5、己知S是^ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若贝Ux+y+z=X12346、★若

2、随机变量的分布表如图，若E（X）=2.5,则V11（X）=・Pab487、从1,2,……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是&才圭伙家乗李到学校，途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇红灯的事件是相互独跑,并且概率都是02,则小住上淇途申遇红灯的划蚩堤++lll+)f0a(x)2a•迫a11HJI旦八X10、已知a(3,2,3),<{+n=+（1,x却），且a与b的夹角为锐，则x的取值范围VX、已知实数x,y满足条件X0,zxyi（i为虚数单位，贝IjIz12i

3、的最大和最小值分别12、电子钟一

4、天显示的吋间是从00:00到23:59,每一吋刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为13、四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的数是14、若f(n)为("N)的各位数字之和，如141_197,197-17,n一一+—匸*则(也)仃；减)()=fnfn,f2(n)f(f,n)),…，fki(n)f(fk(n)),kN,则f2008(8)▲+==…二.解答题（每题15分）A15、己知f（X）€1(xkx)n>3-CnE,A{0,1,2,n},且正整数n满足11（1）求电

5、；(2)若i、jA,是否存在j,当i诃C：•c"恒成立。若存在，求出最小的jn若不存在，试说明理由（3）kA,若f（x）的展开式有且只有三个有理项，求ko16、在一次购物抽奖活动中，假10张券中有一等奖券1张，可获侑50芫的奖品;有二等奖券3张，每张可获值10元的奖品；其余张没有奖，某顾客駄10张券中任抽2张，求：（I）该顾客屮奖的概率；（II）该顾客获得的奖品悠值元）的概率分布列和期望E17、已知矩阵Q,A的一个特征逍，其对应的特征向是是(1)求矩阵A；(2)若向量计算a5B的值18、某计算机程序每运行一次都随机出现一个

6、二进制的六位数N=可孑頁而斤17,其中2N的各位数中，ni==1,rk(k=2,3,4,5)出现0的概率为一，岀现1的概率31为一，记3-=n+n+n+n+n+ri,当该计算机程序运行一次时，求随机变量上的分布列和数123456学期望。19、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，狈9棱PA丄底面ABCD,AB=3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.-3-(1)求直线AC与PB所成角的余弦值；(2)在侧面PAB内找一点N,使NE丄面PAC,并求出N点到AB和AP的距离・20、已知数列{a}满足nn,且a=10,

7、2(1)请说明理83>34猜想数列(3n｝的通项公式an,并用数学归纳法证明;是否存在常数C,使数列｛「成等差数列？若存在’请求出C的值；若不存在,nc由。