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《2018届高考数学（理）全程训练月月考四 计数原理与概率、统计、算法、复数、推理与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、月月考四计数原理与概率、统计、算法、复数、推理与证第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足iz=2+4i,其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点的坐标为()A.(—4,—2)B.(—4,2)C.(4,2)D・(4,-2)答案：D解析:2+4iz=•1=(2+?i)i=4_2j,其在复平面内对应的点的坐标为(4,-2),故选D.2.(2017-山东卷，2)已知qWR,i是虚数单位.若z=a+y[3i,z・z=4,则q=()A・1或—1B.萌或—羽C・—羽D.羽答案：A_解析：z、z=4
2、,zf=4,即
3、z
4、=2・z=q+羽i,/.
5、z
6、=#/+3,/.寸/+3=2,/.d=±l・故选A.3.某客运公司有200辆客车，为了解客车的耗油情况，现采用系统抽样的方法按110的比例抽取一个样本进行检测，将客车依次编号为1，2,・・・，200,则其中抽取的4辆客车的编号可能是()A.3,23,63,102B・31,61,87,127C・103,133,153,193D・57,68,9&108答案：C解析：用系统抽样的方法抽出的客车的编号从小到大成等差数列，因为抽取间距为10,故只需选项中的四个数是公差为10的等差数列中的部分项，故选C.4.(2018-云川贵百校大联考)从某项综合能力测
7、试中抽取100人的成绩，统计平下，纠这100f成綁的苒均数为()分数
8、1
9、2
10、3
11、4
12、5人数2010401020A.3B・2.5C・3.5D・2.75答案:A———1解析：设这100个成绩的平均数为兀，则x=J^X（1X2O+2X10+3X40+4X10+5X20）=3.1.（2018-云南师大附中月考）秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的Q（），Qi，…,给分别为0丄2,…，〃•若n=5,根据该算法计算当%=2时多项式的值，则输出的结果为（）/输入/IS=U]Sw「SA・248B
13、.258C.268D・278答案：B解析：该程序框图是计算多项式沧)=5x5+4x4+3?+2x2+x当x=2时的值，人2)=258,故选B.2.(2018-江西上饶一模)执行如图所示的程序框图，如果输出7=6,那么判断框内应填入的条件是()(开蝴~厅=1&=2年x1()&伙+2)—£={+2
14、(gg)I输MA.K32?B.K33?C.X64?D.k<65?答案：C解析：执行程序，T=1Xlog24=2,£=4;T=1Xlog24Xlog46,k=6;r=lXlog24Xlog46Xlog68,k=&T=1Xlog24Xlog46Xlog68Xlogs10,…，•••若输出T=6,贝UT=l
15、og226=log264=1Xlog24Xlog46Xlog68X•••Xlog6264,此时£=62+2=64,•••判断框内应填入的条件是X64?.7.频率丽/A丿JabMr如图是总体密度曲线，下列说法正确的是()A.组距越大，频率分布折线图越接近于它B.样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C.阴影部分的面积代表总体在(q,b)内取值的百分比D.阴影部分的平均高度代表总体在(a,b)内取值的百分比答案：C解析：总体密度曲线与频率分布折线图关系如下：当样本容量越大，组距越小时，频率分布折线图越接近总体密度曲线，故A,B不正确.在总体密度曲线中，阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百
16、分比，故选C.8.(2018*大庆一模)设整数m是从彳、等式2兀一8W0的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量c=m2,则d的数学期望£忆)=()A・1B・5C.2D.y答案：B解析：由2兀一8W0得一2WxW4,二符合条件的整数解的集合S={—2,—1,0丄2,3,4},Ve=m2,故<可取的值分别为122110丄4,9，16,相应的概率分别为刁刁刁刁刁•••<的数学期望12211£(O=0Xy+lX-+4X-+9X-+16X-=5.故选B.9.(2018-泉州二模)若正偶数由小到大依次排列构成一个数列，则称该数列为“正偶数列”，且“正偶数列”有一个有趣的现象：①2+4=6；①8
17、+10+12=14+16；①18+20+22+24=26+28+30；按照这样的规律，则2018所在等式的序号为（）C・31答案:解析:3,5,7,…,A.29B・30D.32C由题意知，每个等式中正偶数的个数组成等差数列2&+1,其前&项和S〃=〃卩+"?+1打=&（“+2）,所以S3i=l023,则第31个等式中最后一个偶数是1023X2=2046,且第31个等式中含有2X31+1=63个偶数，故2018
