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《2016届高考数学二轮复习限时训练2平面向量与复数运算算法合情推理理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.复数)A.11^2~2T11.°2~P1.21解析:选C.依题意得匸学土匸=T+「i+1=宀「1+i1-i【高考领航】2016届高考数学二轮复习限时训练2平面向量与复数运算.算法、合情推理理（建议用时30分钟）1.己知复数z=l+i,彤一2刁则z-1~()A.—2iB.2iC.—2D.27—27解析：选B・一=一1+iJ1+i-=—=2i,故选B.2.己知0,J,B,C为同一平面内的四个点，若2呢+方=0,则向量庞等于（）B.茹+
2、亦C.2OA—OBD.一0A+20B解析：选C.因为~AC=OC-~OA,~CB=~OB-~
3、Oa所以2AC+~CB=2(OC-~()A)+(OB~~OC)=OC~2OA+亦=0,所以~OC=2OA-~OB,故选C.•2I•3I•41+1+1i,故选C.4.若两个非零向量日，〃满足a+b=a—b=2a，则向量a+b与a—b的夹角为（）JIA•石c.JIB-TD.解析：选D.由题意作图，设AB=b,~AD=a,结合向量的几何意义可畑乙ABD=ZCAB=g,6ff2Ji故向量爲+b与爲一方的夹角为牝与财勺夹角为丁，故选D.4.如图，若f(x)=log：必gCr)=log2X,输入x=0.25,则输出的力3=()
4、B・21og32D.—2h(x)=f(x)1hQg®/输出人何&1A.0.25C・—^log23解析：选D.本题以程序框图的形式，考查了对数运算.当x=0.25时，f(x)=log：#w(―2,—1),g(0=log2#=—2,/.fx)>g{x),故选D.5.复平面内表示复数i(l-2i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选A.先计算，并化为最简形式，再利用复数的几何意义求解.i(l—2i)=2+i,在复平面内对应点的坐标为(2,1),位于第一象限，故选A.6.执行如图所示的程序框图，若输出
5、/的值为2,则输入龙的最大值是()A.5C.11B.6D.22解析：选D•执行该程序可知—2W3x>8,解得，即8<%<22,二输入/的最大值是22,故选D.4.在△肋Q中，（岚+鬲）•无=
6、乔S则的形状一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形解析：选C.由（庞'+万1）・AC=AC2得（BC+BA-AC）•无=0,则励・旋=0,故胡丄化，故选C.5.z是z的共轨复数，若z+z=2,（z—z）i=2（i为虚数单位），则z=（）B.-1-iD.1-iA.1+iC.—1+i解析：选D.将z,2看做
7、两个未知数，利用方程思想求解.也可利用复数相等的条件求解.法一：设z=a+bi,a、Z?为实数，则z=a~bi.Tz+z=2日=2,/.a=l.又(z-T)i=2伪？=—2b=2,:.b=~,故刁=1一i.——2—法二：T(z—z)i=2,z—z=t=—2i.又z+z=2,1(z—z)+(z+z)=—2i+2,・・・2?=—2i+2,Az=l-i.4.阅读如图所示的程序框图，若输入的&=10,则该算法的功能是()/输中s/A•计算数列｛2”i｝的前10项和A.计算数列｛2”一
8、｝的前9项和B.计算数列｛2-1｝的前10项和C
9、.计算数列｛2”一1｝的前9项和解析：选A.先读出程序框图的功能，再结合等比数列的通项公式求解.S=0,7=1；S=l+2X0=l=2°,7=2；5,=l+2Xl=14-2=2°+21,7=3；5=l+2X3=2°+2,4-22,7=4；观察得到对应数列的通项公式为弘=2"二斤=10时，7>10时输出，说明是求前10项的和.故选A.（速解法）逐一排除.当S=0,7=1,可得$=1=臼】，排除C、D,当7=11时，则输岀S即输出的/=10时的S值.故选A.4.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依
10、次为川,力2,…，Ag,右图是统计茎叶图屮成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（）6769813679294151031114A.6C.91B.10D.92解析：选B.由算法流程图可知，其统讣的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知:数学成绩大于等于90的人数为10,因此输出的结果为10.故选B.►►►►］►►►4.已知向量加，％为单位向量，且刃・OB=~,点C是向量创，必的夹角内一点，丨处=4,2<5,915A•花16B-IFC.168d-7解析:选B.因为0C=3"「十］0B+a.0A
11、,所以亦・0C=^n+｝^+1OB•OB+0・亦，即笋…禺+1+£z偽4况的夹角为5OA.勺夹角为禺则OA-OB=
12、OA
13、OB•cos〃=+，所以cos以sin〃=普^，同理可得cos。=右sin平,所以cosB=cos(0—a)=77,ibOB・0C=^.若数列｛/｝满
