高考数学二轮复习第1部分专题一集合常用逻辑用语平面向量复数算法合情推理不等式2平面向量复数运算限时速解训练文

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时速解训练二　平面向量、复数运算(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则＝(　　)A．2－3i　　　　　　　B．2＋3iC．3＋2iD．3－2i解析：选A.∵z＝i(3－2i)＝3i－2i2＝2＋3i，所以＝2－3i，故选A.2．在△ABC中，(＋)·＝

2、

3、2，则△ABC的形状一定是(　　)A．等边三角形B

4、．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形解析：选C.由(＋)·＝

5、

6、2得(＋－)·＝0，则2·＝0，即BA⊥AC，故选C.3．已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝(　　)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i解析：选D.z＝＝＝＝－1－i.4．已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC＝60°，则·＝(　　)A．－a2B．－a2C.a2D.a2解析：选D.·＝(＋)·＝·＋2＝a2＋a2＝a2.5．(2016·广西南宁适应性测试)已知i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若(1－i)＝2，则z为(　　)A．1＋iB．1－iC．2＋iD．2

7、－i解析：选B.依题意得＝＝＝1＋i，∴z＝1－i，选B.6．若向量＝(2,4)，＝(1,3)，则＝(　　)配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求A．(1,1)B．(－1，－1)C．(3,7)D．(－3，

8、－7)解析：选B.因为＝(2,4)，＝(1,3)，所以＝－＝(1,3)－(2,4)＝(－1，－1)，故选B.7．i为虚数单位，则2018＝(　　)A．－iB．－1C．iD．1解析：选B.因为2018＝(i2)1009＝(－1)1009＝－1.8．已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为(　　)A.B.C．－D．－解析：选A.＝(2,1)，＝(5,5)，

9、

10、＝5，故在上的投影为＝＝.9．(2016·陕西西安质检)设复数z1和z2在复平面内的对应点关于坐标原点对称，且z1＝3－2i，则z1·z2＝

11、(　　)A．－5＋12iB．－5－12iC．－13＋12iD．－13－12i解析：选A.z1＝3－2i，由题意知z2＝－3＋2i，∴z1·z2＝(3－2i)·(－3＋2i)＝－5＋12i，故选A.10．(2016·辽宁沈阳质检)在△ABC中，

12、＋

13、＝

14、－

15、，AB＝2，AC＝1，E，F为BC的三等分点，则·＝(　　)A.B.C.D.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索

16、素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解析：选B.由

17、＋

18、＝

19、－

20、，化简得·＝0，又因为AB和AC为三角形的两条边，它们的长不可能为0，所以与垂直，所以△ABC为直角三角形．以AC所在直线为x轴，以AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则A(0,0)，B(0,2)，C(1,0)．不妨令E为BC的靠近C的三等分点，则E，F，所以＝，＝，所以·＝×＋×＝.11．(2016·辽宁五校联考)已知复数z＝1＋i，则＝

21、(　　)A．－2iB．2iC．－2D．2解析：选B.＝＝＝2i，故选B.12．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则

22、a＋b

23、＝(　　)A.B.C．2D．10解析：选B.由⇒⇒∴a＝(2,1)，b＝(1，－2)，a＋b＝(3，－1)，∴

24、a＋b

25、＝，故选B.二、填空题(把答案填在题中横线上)13．已知向量a，b满足

26、a

27、＝1，b＝(2,1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则

28、λ

29、＝________.解析：∵λa＋b＝0，即λa＝－b，∴

30、λ

31、

32、a

33、＝

34、b

35、.∵

36、a

37、＝1，

38、b

39、＝，∴

40、λ

41、＝.答案

42、：14．设复数a＋bi(a，b∈R)的模为，则(a＋bi)(a－bi)＝__________.解析：复数a＋bi(a，b∈R)的模为＝，则a2＋b2＝3，则(a＋b