高考数学二轮复习第1部分专题一集合常用逻辑用语平面向量复数算法合情推理不等式必考点文

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题一　集合、常用逻辑用语、平面向量、复数、算法、合情推理、不等式必考点一　集合、常用逻辑用语　[高考预测]——运筹帷幄1．以函数的定义域、值域、不等式的解集等为背景考查集合之间的交集、并集及补集的基本运算．2．利用集合之间的关系求解参数的值或取值范围．3．考查全称命题、特称命题的否定，以及全称命题与特称命题的真假判断．4．考查充分必要条件与集合、函数、方程、数列、三角函数、不等式、平面向量、立体几何中

2、的线面位置关系等相交汇的问题．[速解必备]——决胜千里1．设有限集合A，card(A)＝n(n∈N*)，则(1)A的子集个数是2n；(2)A的真子集个数是2n－1；(3)A的非空子集个数是2n－1；(4)A的非空真子集个数是2n－2.2．(1)(∁RA)∩B＝B⇔B⊆∁RA；(2)A∪B＝B⇔A⊆B⇔A∩B＝A；(3)∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)；(4)∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)．3．若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝{x

3、p(x)}，B＝{x

4、q(x)}，则关于充分条件、必要条件又可叙述为：(1)若A⊆B，则

5、p是q的充分条件；(2)若A⊇B，则p是q的必要条件；(3)若A＝B，则p是q的充要条件．[速解方略]——不拘一格类型一　集合的概念及运算[例1]　(1)已知集合A＝{－2，－1，0,1,2}，B＝{x

6、(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝(　　)A．{－1,0}　　　　　　　B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}解析：基本法：化简集合B，利用交集的定义求解．由题意知B＝{x

7、－2

8、趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：A(2)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y

9、x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1B．3C．5D．9解析：基本法：用列举法把集合B中的元素一一列举出来．当x＝0，y＝0时，x－y＝0

10、；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2,1,2，共5个．故选C.速解法一：排除法：估算x－y值的可能性，排除不可能的结果．∵x∈A，y∈A，∴x－y＝±1，x－y＝±2.B中至少有四个元素，排除A、B，而D选项是9个元素．即3×3更不可能．故选C.速解法二：当x＝y时，x－y＝0

11、；当x≠y时，x与y可以相差1，也可以相差2，即x－y＝±1，x－y＝±2.故B中共有5个元素，B＝{0，±1，±2}．故选C.答案：C1．(2016·河南郑州市高三质检)设全集U＝{x∈N*

12、x≤4}，集合A＝{1,4}，B＝{2,4}，则∁U(A∩B)＝(　　)A．{1,2,3}　　　　　　　　B．{1,2,4}C．{1,3,4}D．{2,3,4}解析：基本法：本题主要考查集合的基本运算．因为U＝{1,2,3,4}，A∩B＝{4}，所以∁U(A∩B)＝{1,2,3}，故选A.速解法：∵A∩B＝{4}．∴4∉∁U(A∩B)，排除B、C、D只能选A.

13、答案：A2．(2016·高考全国甲卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

14、x2<9}，则A∩B＝(　　)A．{－2，－1,0,1,2,3}B．{－2，－1,0,1,2}C．{1,2,3}D．{1,2}解析：基本法：(直接法)先化简集合B，再利用交集定义求解．∵x2<9，∴－3

15、－3

16、要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，