12、J；f(x-2)dx二J；[1+(x-2)2]dx+J^e2_xdx二j；(x2~4x+5)dx+J；e2Xdx123-(-x3-2x2+5x)I]+(-e2_x)
13、2-g—84-10)—g—2+5)-(e2'3_e22)_713Q*1.(2015•东莞高二检测)JJsin2-dx=(A.021*21【解析】选B・年si叱dx二年(14cosx)dx.(ix-lsinx)
14、2.a【补偿训练】JJ（l-2sin2
15、）d0的值为（）【解析】选D.因为1-2sin2
16、=cose,2Q所以Jf(1-2sin2-)d0=cos0d0=sin95•设a二J；x®dx,b二瞪x2dx,
17、c=J^x3dx,则a,b,c的大小关系是()B.a>b>cD.a>c>bA.c>a>bC.a=b>c【解析】选B.a二Jo肝=0=4因为扌虽所以a>b>c.【一题多解】选B.本题中积分区间相同，只需比较在该区间上被积函数的大小即可.由幕函数的性质知在区间(0,1)±^3>x2>x3,所以a>b>c.二、填空题(每小题5分，共15分)6•若/J"x2dx=9,则常数T的值为・【解题指南】本题结合公式『f(x)dx=F(b)-F(a),其中(x)=f(x),来计算积分上限值.【解析】QX2dx二（討）
18、
19、?0弓T3二9,所以T二3.答案：37.(2015•自贡高二检测)设a
20、=J^Vl—x2dx,tan3=3,则tan(a+B)二.【解析】因为a二J；VI-x2dx表示yr~在［0,1］的积分，即圆面积的所以a=-n,4p所以5（屮）叮蔦爲叮::厂2・答案：-28.（2015•正定高二检测）若f（x）=f(x-4)zx>a,f21.苇丄#廿。则f(2016)等于.(f(x-4Xx>Q,【解析】因为+『洒注a肆q23尹t二lnt
21、1二In2,所以f(2016)二f(504X4+0)二f(0)二e°+1n2=1+1n2.答案：1+ln2三、解答题（每小题10分，共20分）9.（2015•鄂州高二检测）计算：严」sinx-cosx
22、dx.【解题指南
23、】首先去绝对值，分0WxW”和号〈xWti两个区间，分开44运算.【解析】sinx-cosx
24、dx2二幷(cosx-sinx)dx+Jti(sinx-cosx)dx7二(sinx+cosx)
25、q+(-cosx-sinx)
26、二(说T)+(说+1)二2竝.[x3,xE[①订【补偿训练】求函数f(1,2],在区间[0,3]上的积分.〔23xE(2,3]【解析】由积分性质，知J：f(x)dx=J：f(x)dx+J；f(x)dx+j：f(x)dx=faxPx+Q返dx+J；2xdx34语4二F—_F123ln2*10•计算下列定积分:(1)Jg2xdx.(2)J：(x2-2x)dx
27、.(3)J：(4-2x)(4-x2)dx・【解析】(1)J：2xdx=x2
28、=25-0=25.(2)Jg1(x=2x)dx二J：x'dx-Q2xdx二X*-X2!1丄仁二310xI0313*(3)J：(4~2x)(4~x2)dx=(16-8x~4x2+2x3)dx二(16x-4x2--x3+-x4)In32*3“—32门40二32T6—一+8二一•33，能力提升售(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015•临江高二检测)函数F(x)二Qcostdt的导数是()A.cosxB.sinxC.一cosxD.
