2018-2019学年高二上学期第一次返校考试数学试题

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1、一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意。1.函数y=sinx-cosx的图像可由函数y=sinx+cosx的图像向右平移（）个单位得到。兀，71小，兀A.—B>—C.7CD.—4232.两个圆G：x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+/-4x-2y+1=0的公切线有且仅有（）A.1条B.1条C.3条D.条3.设（AB+CD）+（BC+DA）=a,b^O,则在下列结论中，正确的有（）®a//b;®a+b=a+£=a;®ci-^-b=b;④

2、a+Z

3、v

4、a

5、+

6、E

7、+bA.①②B.③④C.②④D.①③4.已知平面&两条直线a,b,则下

8、列结论成立的是（）A.如果a//ez,b//&,那么a//bB.如果a//b,a//^z,bga,那么b//&C.如果a//b,那么a平行于经过b的任何平面D.如果alla、那么a与◎内的任何直线平行5.a、0、丫均为锐角，sina=—,tan/7=72,cos/=,则a、0、了的大小顺36序为（）A.a

9、0,M（dQ）是圆兀2+歹2=厂2—点，直线加是以M为中点的弦所在的直线，直线/的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是()A.m///,且/与圆相切B.m丄/,且/与圆相切C.m//1，且/与圆相离D.m±/,且/与圆相离—-DAOR9.已知P为AABO所在平面内的一点，满足0戶=匕^+亠厂，则P点在()丨041丨伽

10、A.ZAOB的平分线所在的直线上B.线段AB的中垂线上C.AB边所在的直线上D.AB边的中线上10.已知动点M到A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半为线段AM的屮点，则点"的二轨迹方程为：()A.(x-1)2+y2=4B.x-2y+3=0C.3x+y+3=0D

11、.(x-1)2+(y-4)2=411.己知()°

12、切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是.14.已知六边形ABCDEF是边长为1的正六边形，0是该六边形的中心，设点集M二{A,B,C,D,E,F,O},集合R={~PQ\^Q=i,其中P,QwM},集合S={PQ

13、PQ//OA,其中P,QwM且P,Q不重合},则集合R与S中的元素个数分别为.15.设尢_y=l=O,则d=丁才+;/+6兀一10y+34+丁〒+丁2_4兀_30〉，+229的最小值为•ZTTC16.设x,ye[——，—],6/gR,且兀3+sin兀一2&=0,4y‘+sinycosy+a=0,贝U44*cos(x+2y)=・三、解答题：本大题共6小题，共

14、70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(12分)己知圆C：X2+y2—2x-4y+m=()(1)求实数m的取值范圉；(2)若直线/:x+2y-4=0与圆C相交于M,N两点，且OM丄ON,求加的值。19.(12分)如图，在平面直角坐标系血歹屮，以y轴为始边作两个锐角它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为V22^/5⑴求tan@+0)的值;(2)求q+20的值.18.(12分)已知向量a=(cos—x,sin—x),/?=(cos—sin—)fi.xg[1222234⑴求a・b及

15、。+纠；⑵若fM=a-b-a+bf求/(劝的最大值和最小值。21.(12

16、分)如图，EA丄平面ABC,AC丄平面ABC,AC丄BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点，N是EC的中点.(1)求证:CM丄EM;⑵求点N到平面CMD的距离；⑶求CM与平面CDE所成的角.22.(12分)己知A,B为圆0:F+于=4与轴的交点(A在B上),过点P(0,4)的直线厂交圆0于M,N两点。⑴若弦MN的长等于2运,求直线/的方程；(II)若1,N都不与A,B重合时，是否存