2018_2019学年九年级数学上册第二十四章圆241圆的有关性质2411圆教案2（新版）新人教版

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1、24.1.1圆01教学目标1.了解圆的基本概念，并能准确地表示出来.2.理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等.02预习反馈阅读教材刃9〜80内容，理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题.1.如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点0旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点0叫做圆心,线段0A叫做半径.2.圆心为0、半径为r的圆可以看成是所有到宦点0的距离等于定长r的点的集合.3.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径；圆上任意两点间的部分叫做圆弧;圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条

2、弧，每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.4.以点A为圆心，可以画无数个圆;以已知线段AB的长为半径，可以画无数个圆;以点A为圆心，AB的长为半径，可以画个圆.【点拨】确定圆的两个要素：圆心（定点）和半径（定长）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.5.到定点0的距离为5的点的集合是以父为圆心，工为半径的圆.03新课讲授例1（教材P80例1）矩形力磁的对角线/C,血相交于点0.求证：J,B,a〃四个点在以点0为圆心的同一个圆上.【思路点拨】要求证几个点在同一个圆上，即需要证明这几个点到同一个点（即圆心）的距离相

3、等.【解答】证明：・・•四边形力弘"为矩形，11：.OA=OC=-ACf0B=OD=~BD,AC=BD.：・OA=OC=OB=OD.・・・/,B,C,〃四个点在以点。为圆心，创为半径的圆上（如图）.例2（教材P80例1的变式）△/0C中，ZC=90°•求证：J,B,C三点在同一个圆上.【解答】证明：如图，取畀〃的中点0,连接冗•・•在中，Zr=90°,:./ABC是直角三角形.:.0C=0A=0B=*B（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.・•・/,B,C三点在同一个圆上.【跟踪训练1】（例1的变式题）（1）在图中，画ihoo的两

4、条直径；（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.解：（1）作图略.（2）矩形•理由：因为该四边形的对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形.【思考】由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？例3已知（DO的半径为2,则它的弦长d的収值范围是0

5、弦共有多少条？解：图略.6条.04巩固训练1.如图,图屮有1条直径，2条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有4条，劣弧有生条.【点拨】这类数弧问题,2.如图,G>0中，点A,0,图中眩的条数为2.1.（24.1.1习题）点户到（DO上各点的最大距离为10cm,最小距离为8cm,则（DO的半径是1或9cm.【点拨】这里分点在圆外和点在圆内两种情况.2.如图，已知AB是00的直径，点C在上，点D是BC的中点.若AC=10cm，则0D的长为3cm.【点拨】圆心0是直径AB的中点.1.如图，CD为00的直径，ZE0D=72°,AE交（DO于B

6、,且AB=OC,则ZA的度数为【点拨】连接0B构造三角形,05课堂小结1.这节课你学了哪些知识？2.学会了哪些解圆的有关问题的技巧?