资源描述：
《2017年天津市和平区高考数学一模试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合A={-1,1,2},B={a+1,a2-2},若AQB二{-1,2},则a的值为()A.-2或-1B.0或1C.-2或:LD.0或-22.x+y-3^0设变量x,y满足约束条件*x-y+l>0,则目标函数z二3x+2y的取值范围是0A.[6,22]B.[7，22]C.[8,22]D.[7,23]3.A.在AABC中，若AB=4,AC=BC=3,则sin
2、C的值为（）ZB丄C逅D出3939阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（）4.5.“
3、x+l
4、+
5、x-2
6、W5〃是"-2WxW3〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件/V26.己知A、B分别为双曲线七■七(a>0,b>0)的左、右顶点，P为双曲线上一点，KAABP为等腰三角形，若双曲线的离心率为C，则ZABP的度数为()A.30°B.60°C.120°D.30°或120°兀7.如图，在平行四边形ABCD中，ZBAD=—,AB=2,AD=1,若M、N分别是边AD、CD±的点，且满足黒鉴二入
7、，其屮入丘［0,1L则耳•换的取值范圉是ADDC()A.[-3,・1]B・[-3,1]C.[一1,1]D.[1,3]Iy^4*2x—312&己知函数f(x)二丿’，若关于X的方程f(x)-m=0恰有五-xz-2x+13,x>2个不相等的实数解，则m的取值范围是()A.[0,4]B.(0,4)C.(4,5)D.(0,5)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分).9.已知复数斗芋二a+bi,则a+b二1+110.(--^)8的展开式中X?的系数为・(用数字作答)yVx11.已知一个几何体的三视图如图所示
8、(单位：cm),则该几何体的体积为cm3.・!<■/12.在直角坐标系xOy,直线I的参数方程为，x二T(t为参数),以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程式p=-4cos9,则圆C的圆心到直线I的距离为—・13.己知f(x)=x3+3x2+6x,f(a)=1,f(b)=-9,则a+b的值为・14.若不等式3x2+y2^mx(x+y)对于X/x,yGR恒成立，则实数m的取值范围三、解答题：本大题共6小题，共48分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.IIJI15.已知函数f(x)
9、二2/5sin(ax-—)cos(ax-—)+2cos2(ax-—)(a>0),兀且函数的最小正周期为〒.(I)求a的值；JT(II)求f(X)在［0,牛］上的最大值和最小值.416.理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.(I)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？(写出算式即可)(II)如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩(单位：分)对应如表:学生序号1234567物理成绩65707581858793化学成绩72688085908691规定85分以上(包
10、括85份)为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学屮物理和化学成绩均为优秀的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.17.女口图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AB〃DC,DA1AB,AB=AP=2,9DA=DC=1,E为PC上一点，且PE=yPC.(I)求PE的长；(II)求证：AE丄平面PBC；(III)求二面角B-AE-D的度数.18•设Sn是数列｛aj的前n项和,已知ax=l,an(1=2Sn+l(nEN*).(I)求数列｛aj的通项公式；(II)若n=3n-1,求数列｛»｝的
11、前n项和Tn.19.已知椭圆E：an(a>b>0)经过点(2a/3,1),且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形.(I)求椭圆E的方程；(II)设P(x,y)是椭圆E上的动点，M(2,0)为一定点，求
12、PM
13、的最小值及取得最小值时P点的坐标.20.设函数f(x)=-^x2+alnx(a<0).(1)若函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线斜率为专，求实数a的值;(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)=x2-(1-a)x,当时，讨论f(x)与g(x)图象交点的个数.2017年天
14、津市和平区高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合A={-1,1,2},B={a+1,a2-2},若AQB二{-1,2},则a的值为（）A.-2或-1B.0或1C.・2或ID.0或・2【考点】交集及其运算.【分析】由交集定义得到a+l=_l/-2二28+1二2、/-2二-1由此能求岀a的
