2017-2018学年高二下学期期中考试数学理试题

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.1•若随机变量d的分布列如下表所示，则〃］=()2A.0B.—15【答案】B【解析】【分析】1C.—D.115e-i24pi523Pi由分布列的性质：所有随机变量对应概率的和为1列方程求解即可.【详解】因为所有随机变量对应概率的和为1，12,所以，-+-1Pi=L53解得P1=石，故选B.【点睛】木题主要考查分布列的性质，意在考查对基木性质的掌握情况，属于简单题.2.若随机变量X〜B(n,0.6),HE(X)二3,

2、则P(X=l)的值是()A.2x0.44B.2x0.4'C.3x0.44D.3x0.6“【答案】C【解析】试题分析：根据随机变量符合二项分布，根据期望值求出n的值，写出对应的自变量的概率的计算公式，代入自变量等于1时的值.解：・・•随机变量X服从(me.n=5),VE(X)=3,・・・P(x=l)=C5'(0.6)1(0.4)4=3xo.44故选C.考点：二项分布与n次独立重复试验的模型.3.3.下列说法正确的是()A.相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B.独立性检验对分类变量关系的研

3、究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的D.独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的【答案】C【解析】相关关系虽然是一种不确定关系”但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用；独立性检验对分类变量的检验也是不确定的’但是其结果也有一定的实际意义，故正确答案为C.4.4.已知冋归直线方程y=bx+a,其中a=3且样本点中心为(1

4、,2),则回归直线方程为()A.y=x+3B.y=-2x+3C.y=-x+3D.y=x-3【答案】C【解析】【分析】根据回归直线方程，将样本点的中心坐标代入，即可求得回归直线方程.【详解】•••回归直线方程为y=bx+3,样本点的屮心为(1,2),2=b+3,•••b=-1,••・回归直线方程y=-x+3,故选C.【点睛】本题主要考查冋归方程的性质以及求冋归方程的方法，属于简单题.冋归直线过样本点屮心(石)是--条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.5.5.已知随机变量X服从正态分布N(

5、“，/),且P@—2xXv“+2/)=0.9544,P(//-a

6、,o=1,・•・P(2

7、可靠性为()1A.0.504B.0.994C.0.496D.0.06【答案】B【解析】试题分析：系统正常工作的概率为1-(1-0.9)x(1-0.8)x(1-0.7)=0.994,即可靠性为0.994.故选B.考点：相互独立事件同时发生的概率.【名师点睛】1.对于事件A,B,若A的发生与B的发生互不影响，则称A,B相互独立;2.若A与B相互独立，则P(B

8、A)=P(B),P(AB)=P(B

9、A)xP(A)=P(A)xP(B)3.若A与B相互独立，则A与®,A与B,A与®也都相互独立.4.若P(AB)=P(A)P(B),则称

10、A,B相互独立.7.7.如图所示的5个数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()•12)(3,10)•C(4・5)4)4(1.3)A.相关系数变大B.残差平和变大C.R?变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强【答案】B【解析】分析：由散点图知，去掉D(3,10)后，y与x的线性相关加强，由相关