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《2017-2018学年高二下学期期中考试数学理试题(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选择题（本大题共12小题，共60分）Ll.fi数乙=丄在复平面上对应的点位于1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共辘复数，分母变成一个实数,分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：•・•复数—=—x—=复数对应的点的坐标是（J）・•・复数丄在复平面内对1+11—11+12221+1应的点位于第一象限，故选A考点：复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，
2、是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中22已知勺，勺是复数，以下四个结论正确的是①若Zj+z2=0,则可=0,z2=0@若丨Z1
3、+
4、z2
5、=0,贝Ijzj=0,3=0③若可+占=0,则可=0④若忆11=忆2〔，则向量°勺与。召重合A.仅②正确B.仅②③正确C.②③④正确D.仅②④正确【答案】A【解析】【分析】举例说明①③④错误；由
6、zi
7、+
8、z2
9、=0,得
10、zi
11、=
12、z2
13、=0,从而得到引二0,Z2=0,说明②正确.【详解】①若Z］+Z2二0,贝!IZl=0,Z2=0,错误,女0Zl=-1,Z2=l；②若
14、zi
15、+
16、z
17、2
18、=0,贝IJ
19、Z
20、
21、=
22、Z2
23、=O,/.Z
24、=0,z2=0,故②正确；③若Z］+Z］二0,则Z］二0,错误，如zi=i,Z］=・i；④若
25、zi
26、=
27、z2
28、,则向量OZ］与。花重合错误，如Zi=l+i,7.2=1-i,满足
29、zi
30、=
31、z2
32、,但向量OZ］与Oz?不重合.・・・正确的结论是②.故选：A.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查复数的有关概念，属于基础题.3.3.
33、11
34、线厂e*在点A(O,1)处的切线斜率为()1A.1B.2C.D.-【答案】A【解析】试题分析：由y=占,得到y，=J,把x=0代入得:y很=0=1，则曲线y
35、=「在点A(0,1)处的切线斜率为1・故选A.考点：1・直线的斜率；2.导数的儿何意义.:视频D4.4.定义--种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(1)1*1=1,(ii)(n+l)*l=n*l+l,则等于A.nB.n+1C.n・1D.n2【答案】A【解析】【分析】根据定义中的运算法则，对(n+1)*l=n*l+l反复利用，即逐步改变“n”的值，直到得出运算结杲.【详解1V1*1=1,(n+1)*l=n*l+l,(n+1)*l=n*1+l=(n-1)*1+1+1=(n-2)*1+3=...=[n-(n-1)]*l+n=l+n,.*
36、.n*l=n.故选：A.【点睛】木题题型是给出新的运算利用运算性质进行求值，主要抓住运算的本质，改变式子中字母的值再反复运算性质求出值，考查了观察能力和分析、解决问题的能力.5.5.用反证法证明命题：“a,bWN,ab可被5整除，那么/b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不都能被5整除D.不能被5整除【答案】B【解析】命题：“a,bGN,ab可被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除的否定是a,b都不能被5整除，故反证法假设的内容应为&b都不能被5整除，故选A.6.6.原
37、命题为“若弘乞互为共辘复数，则IzJTz』”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假【答案】B【解析】试题分析：设复数z】=a+bi,则•二云十七，所以
38、zj=忆』=石正故原命题为真；逆命题:若
39、Zil=
40、z2
41、,则Z],Z2互为共辘复数；如Zj=3+41,3=4+31,且忆J=
42、z2
43、=5,但此时可勺不互为共辘复，故逆命题为假；否命题：若可忆2不互为共辘复数，则忆ilfz』；如Z]=3+4i,Z2=4+3i，此时可忆2不互为共轨复，但1211=1^1=5,故
44、否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真；故选B.考点：命题以及命题的真假.7.7.用数学归纳法证明等式l+2+3+・・・+（n+3）=（n+3；n+4）（nGN"）时，第一步验证n=l时，左边应取的项是（）A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+4【答案】D【解析】试题分析：因为1+3=4,所以左边应取的项是1+2+3+4.考点：本小题主要考查数学归纳法的应用.点评：应用数学归纳法时，一定要严格遵守步骤，验证第一步时要仔细.8.8.由曲线y=F,y=&围成的封闭图形的面积为（）11A.一B.一632C.-D.13【答
45、案】B【解析】由曲线y=点和曲线y=x?可得交点坐标为(0,0)0),1则曲线厂&和曲线y=X?围成的封闭图形的血积为S=R选B.49.9.已知点"在曲线y=——上，Q为曲线在点
