2017-2018学年湖北省武汉市武昌区c组九年级（上）期中数学试卷

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1、2017-2018学年湖北省武汉市武昌区C组九年级（上）期中数学试卷一.选择题（共20小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）■下列图形是中心对称图形的是（）B③C®代2.（3分）一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C•没有实数根D.无法判断3.（3分）方程2x2+4x-6=0两根之积等于（）A.3B.-6C・6D.-34.（3分）抛物线y二2（x-3）的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3,-1）C.（-3,1）D.（-3,-1）5.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在

2、y轴上，RtAABC经过变换得到RtAODE.若点C的坐标为（0,1）,AC=2,则这种变换可以是（）/BC0THX'EDA.AABC绕点C顺时针旋转90。，再向下平移3B.AABC绕点C顺时针旋转90。，再向下平移1C.AABC绕点C逆时针旋转90。，再向下平移1D.AABC绕点C逆时针旋转90。，再向下平移36.（3分）把抛物线y=-专/向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（）A.y=-y（x+2）2+3B.y=-y（x+2）2-3C.y二-寺（x+3）2-2D.y=-寺（x-3）2+21.（3分）如图，在AABC中，Z

3、CAB=65°,将AABC在平面内绕点A旋转到△则旋转角的度数为（A.35°B.40°C.50°D.65°&（3分）若二次函数y二x'+bx+c的图象的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，且过点（5,5）,则关于x的方程x2+bx+c=5的解为（）A.Xi=0或X2=4B.Xi=1或X2=5C・Xi=-1■或X2=5D.Xi=l或X2=-59.（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A.*x（x+l）=2

4、8B・yx（x-1）=28C.x（x+1）=28D・x（x-1）=2810.（3分）设二次函数yi=a（x-xi）（x-x2）（aHO,xi^x2）的图象与一次函数y2=dx+e（dHO）的图彖交于点（Xi，0）,若函数y=yi+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）A.a（X]-X2）=dB.a（x2-Xi）=dC.a（xx-x2）2=dD・a（Xi+x2）2=d二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）（3分）方程X—3x+l=0的二次项系数是；一次项系数是常数项是・12.（3分）若a2-3b=5,则6b-2a2=・13.（3分）函数y

5、=x2-x+1的图象与y轴的交点坐标是・14.（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染人.12.（3分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2nn时，水面宽4m,则水面下降时，水面宽度增加13.(3分)如图，一段抛物线：y二-x(x-3)(0WxW3),记为5它与x轴交于点0,A1；将Ci绕点Ai旋转280。得C2，交x轴于点A?;将C2绕点A2旋转180。得C3,交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线53上，则m=三、解答题(本大题共8个大题，共72分・)14

6、.(8分)解方程:(1)x2+2x-1=0(2)x(x+4)=3x+12.15.(8分)如图：AABC、AECD都是等边三角形，且B、C、D在同一直线上・(1)求证：BE=AD；(2)AEBC可以看做是ADAC经过平移、轴对称或旋转得到，请说明得到AEBC的过程.(1)求证：对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;（2）若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.20.（8分）如图，已知二次函数y二axJbx+3的图象过点A（-1,0）,顶点坐标为（1,m）.（1）求该二次函数的关系式和m值；（2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答

7、案）①当x取什么值时，该函数的图彖在x轴下方？②当-l

8、装成木是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从屮获利最多？20