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《2017-2018学年度人教版八年级数学下册第十六章二次根式161二次根式的概念（word版教案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念教学目标【知识与技能】了解二次根式的概念，理解石是一个非负数.【过程与方法】通过新旧知识的联系，培养学生观察、演绎能力，发展学生的归纳概括能力.【情感态度】通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦，并通过合作学习增进终身学习的信念.【教学重点】二次根式的概念及丽$0的基木性质【教学难点】经历知识产生的过程，探索新知识.教学过程一、情境导入，初步认识问题(1)一个长方形的围栏，长是宽的3倍，面积为39m2,则它的宽为m；(2)面积为S的正方形的边长为；(3)一个物体从高处自
2、由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下的高度h(单位：m)满足关系h=5t2,如果用含h的式子表示t,则匸.【教学说明】设置上述问题的目的是让学生感受到研究二次根式是实际的需要，二次根式与实际生活联系紧密.教师提出问题后，让学生独立思考，然后相互交流，获得对二次根式的感性认识.二、思考探究，获取新知思考通过对上述问题的探究，可得到形如加，仮,g的式子，这些式子有什么特点？【教学说明】教师提出问题，同学生一道分析，体会这些式子的特征，从而引出二次根式的定义•二次根式：一般地，我们把形如丽(a^O)形式的式子称为二次根式，其屮“丁”称为二次根号•针对上述定义
3、，教师可强调以下几点：(1)心中，a必须是大于等于0的数或式子，否则它就没有意义了；(2)尽管扬=2,是一个整数，但4仍应称为一个二次根式；(3)当a20时，丽表示a的算术平方根，而一个非负数的算术平方根必然也是非负数，因而总有丽MO(a^O)三、典例精析，掌握新知例1下列各式中，一定是二次根式的有①Q-3；②-2[cr:③da1+1；④ja+1・分析：判断二次根式应关注两点：(1)有二次根号“厂;(2)被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中，只有②③中的式子同时符合两个要求，故应填②③.例2当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.(1)V.v-2；(2
4、)/3-X+jx-2；(3)「・J2x-1解：(1)屮，[±
5、x-2^0,得x22；(3-心0〈(2)中，由〔兀一2工°得2WxW3；(3)中，由2x-l>0,得x>l/2.的值;(2)若丁=/2x-1+71-2v+3，求r的直解：（1）由vE耳山丘二又因为它们的和为0,故当且仅当S7匚J0和7733=0zf行，从而兀二-1?r=3；（2丫—130?⑵中抽二次根式定义可知.（1-2.G0,1・・』=()+()+3=3,故宀='•Lo【教学说明】对于例3,教师应引导学生分析题目特征，抓住解决问题的突破口，选择恰当的方法来获得解题思路，进一步体验丽中及a20的双
6、重非负性特征.四、运用新知，深化理解1•填空题：（1）形如的式子叫二次根式；（2）负数算术平方根（填“有”或者“没有”）2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：（1）GT;（2）屈苟;（3）后+2；3.已知!2a+1+（6-3）2=0,试求o、b的值；4.已知实数v满足等式）•=V3-x+長_3-5,求F-2xv+y2的直5.已知实数°满足7（2012-r/）2+!a-2013=a,求a-2012’的值.【教学说明】学生自主探究，教师巡视，了解学生对本节课知识的掌握情况,及时予以指导，帮助学生巩固新知.［答案】l・(l)b(d30)(2)没有
7、2・(
8、1)心1⑵心-斗⑶a为一切实j3•由题意得b-3=016=3[3—x04-由题意得•x2-2xy+y2=(.v-y)2=(3-1-5)2=64.5.由题意知；a-2013N0,・・・c&2013,・・・2012-a<0,原式可化为a-2012+血-2013=a.・・・/a-20B=2012./.a-2013=2012<<・・・a-20122=2013・6.当vLTmo,卜亠0,乂丁它1TJ的和为(),<7-2=()且b++二0,解得r/=2?/>=1t-〒…■■-22x(-£)=2.J五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识,你获得哪些解决二次
9、根式问题的方法?你还有哪些问题?请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾知识，反思问题，共同发展提高.课后作业1.布置作业：从教材“习题16」”中选取.2.完成练习册中木课时练习.教学反思:1•教师创设情境，给岀实例•学生积极主动探索，教师引导与启发，师生互动.体现教师的组织者、引导者与合作者地位.2.注意知识之间的衔接，在温故知新的过程中引导出新知，讲练结合旨在巩固学牛对新知的理解.
