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《2017-2018学年高中数学课时达标训练（十九）新人教a版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标训练（十九）［即时达标对点练］题组1面积、体积的最值问题1.如果圆柱轴截面的周长/为定值，则体积的最大值为（）A.3jiB.C.3D.3兀2.用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒.所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm题组2成本最低（费用最省）问题3.做一个容积为256m3的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为（）A.6mB.8mC-4mD.2m4.某公司一年购买某种货物2000吨，每次都购买
2、/吨，运费为4万元/次，一年的总存储费为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则”=5.甲.乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/时，己知该汽车每小时的运输成本户（元）关于速度y（千米/时）的函数是&占亠击丿+15r,（1）求全程运输成本0（元）关于速度卩的函数关系式;（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多大的速度行驶？并求此时运输成本的最小值.题组3利润最大问题6.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量*单位：万件）的函数关系式为y234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）A.13万件氏
3、11万件C.9万件D.7万件7.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为°元，销售量为0件，则销售量"与零售价p有如下关系：戶8300-170p-p2.则最大毛利润为（毛利润=销售收入一进货支出）（）A・30元B.60元C.28000元D.23000元1.某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成止比，比例系数为&（&〉0）,贷款的利率为0.048,假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为（0,0.048））,为使银行获得最大收益，则存款利率应定为.2.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3
4、元，并且每件产品需向总公司交4元的管理费，预计当每件产品的售价为x元（8W/W11）时，一年的销售量为（12—方2万件.（1）求分公司一年的利润厶（万元）与每件产品的售价/之间的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润/最大？并求出/的最大值.［能力提升综合练］1.将8分为两个非负数之和，使两个非负数的立方和最小，则应分为（）A.2和6B.4和4C.3和5D.以上都不对2.设底为等边三角形的直棱柱的体积为卩，那么其表面积最小时，底面边长为（）3.某厂要围建-个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边要
5、砌新墙，当砌新墙所用的材料最省时，堆料场的K和宽分别为（）A.32m,16mB.30m,15mC.40m,20mD.36m,18m4.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入斤与年产量/（0W/W390）的关系是斤（方=一丽+400*0W;rW390）,贝ij当总利润最大时，每年生产的产品单位数是（）A.150B.200C.250D.3005.要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm,要使英体积最大，则高为cm.6.如图，内接于抛物线y=l~x的矩形弭加9,其中儿〃在抛物线上运动，C,D在.x轴
6、上运动，则此矩形的面积的最大值是.rA/7.某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制,会产生一定数量的次品.根据经验知道，每台机器产生的次品数"（万件）与每台机器的日产量*万件）（4W/W12）之间满足关系：P=0.1/-3.2ln^+3.已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元.（利润=盈利一亏损）(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y(万元)表示为"的函数；(2)当每台机器的日产量班万件)为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？1.某山区外围有两条相互垂直的直线型公
7、路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为厶，％,山区边界曲线为C,计划修建的公路为人如图所示，肚N为C的两个端点，测得点朋到儿&的距离分别为5千米和40千米，点川到Z,Z的距离分别为20千米和2.5千米，以Z,厶所在的直线分别为y,X轴，建立平面直角坐标系/勿，假设曲线Q符合函数尸=斤(其中段，b为常数)模型.o(1)求白，方的值；(2)设公路/与曲线C相切于"点，”的横坐标为①请写出公路厂氏度的函数解析式t),并写出其定义域;②当广为何值时，公路/的长度最短？求出最短长度.答案即时
8、达标对点练1.解析：选A设圆柱的底面半径为厂，高为力，体积为『，则4r+2h=1,・・・/?=〒一，V=JIdh=qJIrJ-2ITr则卩=/兀2—6
