2017-2018学年高中数学课时跟踪检测（七）诱导公式（四）新人教b版必修4

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1、课时跟踪检测（七）诱导公式（四）层级一学业水平达标1.若sin^—+寸<0,且nq—町〉o,贝I」B是（）A.第一彖限角B.第二象限角C.第三彖限角D.第四彖限角边落在第二象限,2.已知sin由于sin^—+"=cos0〈0,cos（*一〃）=sin0>0,所以角0的终故选B.&=£,则cos(450。+&)的值是()A.C.2^651B.一二□解析：选B3.已知cosf—+,且丨0丨〈丁，则tan0等于（A.C.（JI解析：选c由cost—D.李得sinQ—*JIXI如彷，・•.©=4.A.tan(/>—一羽.

2、已知tansin(~+町—cosn—〃f则s£+”—si…iB.~2C.0cos(450°+0)=cos(9O°+〃)=—sin0=—□解析：选Bsincos〃+cosecos0—sin0it—021—tan5.若角儿B,C是的三个内角，则下列等式屮一定成立的是()A.cos{A+B)=cosCB.sin(S+B=—sinCA+C..B+CAB.cos--~=sinBD.sin-"-=cos~解析：选D9：A+B+C=Ji,:.A+B=Ti-acos(A+&=—cosC；sinC4+Q=sinC；故A,B错.9：A

3、+C=兀—B,A+C/•COS-"~=cos故c错.ji•.*B+C=Ji-A,・・・sin^£=sin(2A川

4、-

5、=cos-,故D正确.5.sin95°+cos175°的值为_・解析：sin95°+cos175°=sin(90°+5°)+cos(180°一5°)=cos5°—cos5°=0.答案：06.若sin(~y+町=f,则cos2sin20=.解析:sin^■+〃j=cos0=-

6、,从而sin2^=1—cos2〃=罢，所以cos2〃一sin'()=725*答案:7253Ji3na=—sin(兀+a)・-C

7、0S{j~町］5.化简：sin(—a—7n)•cosa解析：原式=—sin(7jt+a)•cos.2=sinci•(—sina)=—sin?a•答案：一sin'a5.已知sin(n+a)=—求：(1)3Ha~~(2)sin£_+a)解：*.*sin(n+<7)=—sino=~^Asina=*•/、(3JT(l)cosa=cosa)=-sina=_+(2)sin^■+a卜cosa,cos2a=1—sin2a£=£•VsinciAa为第一或第二象限角.(JI①当a为第一象限角时，sinla=cos2yf2JI②当a为第

8、二象限角时，sin—+a卜cos2y[23-6.己知cos^■+sin(百+ajcos[~^~a]求值：'丿'丿costi+asinji—acos+<3Jisinti+am于八cosasincisincisinci解：原式二一ss0+—Si…=—sinci—sinci=—2sina.乂cos仔所以一sina=#・2所以原式=—2sina=-层级二应试能力达标IJI1•若sin(n+a)+cosl—f3n=—伽贝【Jcos2。丿+2sin(6兀-a)的值为()A.-

9、/Z2B.C.

10、/〃D.(JI解析：选BVsin(

11、n+<7)+cosl~+a=—nb即—sinQ—sina=—2sina=—叫从而sina=猪,3Ji..cosa)+2sin(6兀一。)=—sinci—2sino=—3sinci——^/n.2.已知fC¥）=sin儿下列式子成立的是（）A.f(x+n)=sinxB.f(2n—x)=sinx=—cosxC.jt/2+5=0,tan(n+o)+6sin(—1=0,则sina的值是（）B.f(兀—x)=—/(%)解析：选Cn)=sin(%+n)=—sinx；f(2兀一方=sin(2n—x)=sin(—jt)=—sinx

12、；右--=sin(x-~卜-sin(»=-cosx；一方=sin(”一方=sinx=fg故选C.3.已知a为锐角,2tan(n—a)—3cos^_+D.1解析：选C由已知可得一2tana+3sin0+5=0,tana—6sin0—1=0••:sin£a92sin"cisina.9.9=2~=-Z:~sina=77?丁a为锐角，cosa1—sina103航104.已知cos(60°+")=*‘且一180°5<—90°,则cos(30°—。)的值为(tancisino)A.2y[2_3B-fc--乎D-平解析：选A由一

13、180°<(7<-90°,得一120°<60°+。〈一30°,又cos(60°+a)=

14、>0,所以一90°<60°+^<-30°，即一150°<