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《2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是（）A.四边形确定一个平面两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C.经过三点确定一个平面D.经过一条直线和一个点确定一个平面【答案】B【解析】当四边形为空I'可四边形吋不能确定一个平面，不在同一直线上的三个点才能确定一个平面，直线和直线外一点有且只有一个平面，因此排除A、C、D,选B.2.如图的直观图是由哪个平面图形旋转得到的（）【答案】A【解析】试题分析：A.应旋转为中间是圆柱，上下是圆锥，B
2、.应旋转为上下同底的两个圆锥,C.应旋转为上而是圆柱，线而是圆锥，只有D旋转后是如图的儿何体，故选D.考点：旋转体3.已知直线a〃平面a,直线bu平面a,则（）A.a//bB.a今异面C.a与）相交D.a曲无公共点【答案】D【解析】直线a〃平面a,说明直线a与平面a没有公共点，直线bu平面a,则直线a与直线b无公共点•选D.1.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的扌，则圆锥的体积（）A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原來的吉O【答案】A【解析】试题分析：由题意得，设原圆锥的高为h,底面
3、半径为r,则圆锥的体积为V]=
4、nr2h，将圆锥的高扩大到原来的2倍，底血半径缩短到原来的扌，则体积为V2=
5、n（2r）2x=^nr2h，所以总=2，故选A.考点：圆锥的体积公式.2.如图，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为（）C.8【答案】CD.4V2+2【解析】试题分析：因为四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，所以原图形为平行四边形，一组对边为1,另一组对边长为J（2返）2+1=3,所以圆图形的周长为2（1+3）=8,故选C.考点：平面图形的直观图.3.在正方体ABCD—A
6、iBiCQi中，E、F分别为BC、BB】的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）A.直线AA]B.直线"BiC.直线AfiD.直线【答案】D【解析】Cl因为EF与AA]、A]B]AQi为异面直线，不相交，EF与叭厲在同一平面内，不平行则相交,选D.1.在三棱柱已知ABC—AiBg中，AAX丄平面ABC,AA】=2,BC=23,ZBAC=号，此三棱柱各个顶点都在同一球而上，则球的体积为（）A.32nB.16nc.25nD.3In【答案】A【解析】试题分析：直三棱柱ABC-A1B15的各项点都在同一个球面上，如图所示，
7、所以AABC中，ZBAC=所以下底面AABC的外心P为BC的中点，同理，可得上底面的外心Q为B]C]的中点，连接PQ,贝9PQ与侧棱平行，所以PQ丄平面ABC,再取PQ的中点O,可得点O到A,B,C,Ai，B],Ci的距离相等，所以0点是三棱柱ABC—A1B15的为接球的球心，因为直角APOB中，BP=
8、BC=-3,PQ=
9、aAt=1，所以BO=JbP2+OP?=2，即外接球的半径R=2,因此二棱柱ABC-A]B]C]外接球的体积为V=^nR3=
10、nx2^=詈m故选A.A考点：组合体的结构特征；球的体积公式.【方法点
11、晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算，其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和学生的空间想象能力，试题有一定的难度，属于中档试题.&在正方体ABCD—AiBiCQi中，E、F分别为AB、B^C的中点，则EF与平ifiiABCD所成的角的正切值为（）A.2B./2C.扌D.y【答案】D【解析】试题分析：取BC的中点O,连接0已因为F是B]C的小点，所以OF〃B]B,所以F0丄平而AB
12、CD,所以Z.EFO是EF与平面ABCD所成的角，设正方体的棱长为2,贝UF0=1,EO=2,所以EF与平面ABCD所成的角的正切值为乎，故选D.r返考点：直线与平面所成的角.9.如图，棱长为1的正方体ABCD—AiBiCQi中，E、F是侧面对角线BCpAD^一点，若BED]F是菱形，则其在底面ABCD上投影的四边形面积（）DC【答案】B【解析】试题分析：在棱长为1的正方体ABCD—AiBiCQi中，BC】=ADX=/2,设AF=X,则返-x=J]+X—解得x=晋,即菱形BE"的边长为返_普=呼，贝iJBED^在底
13、面ABCD上的投影四边形是底边为糸高为1的平行四边形，其面积为右故选B.考点：平面图形的投影及其作法.9.如图，已知三棱柱己知ABC-A1B15的侧棱与底面边长都相等，A］在底面ABC上的射影为BC的屮点，则异面直线AB与CC］所成的角的余弦值为（）【答案】D【解析】试题分析：设BC的中点为D,连接AiD,AD,A］B,易知e=Z
