2011届高考数学专题平面向量

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1、数学试卷一、选择题(共小题，每小题分)1.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)//〃，c丄(a+〃)，则。=()A.“)B.(丄一?)C.(苹)D.(-2,-2)933939932.已知A.C是锐角ABC的三个内角，向量p=(l+sinA,l+cosA),g=(l+sinB,—1-cosB),则p与g的夹角是A.锐角B.钝角C.直角D.不确定3.如图所示，己知D是面枳为1的AABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE,F是线段DE上一点，连接BF,设~AD=AB,~AE=^2'aC,DF=/1

2、35e,ft禺+希-久严*,iSABDF的面积为5=/(/11,/12,/13),则S的最大值是()1C、一4D>1B.—3c4.如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点,—.]—.2一并且AP=-AB+-AC,2C.—5则AABP与厶处。的面积之比等于(1B.—2已^OA=^OB==0，点C在乙40B内，且ZAOC=30°,设OC=fndA+nOB（m.ne/?）,则一等于n1A^—B、33C、逅D、爺36.将函数)匸f(x)的图象按向量a=(--1)平移后，可得y=sin2x的图象，则fM的表达式为()A.y=sin(2兀

3、一卑)一1B.y=sin(2x+辛)+1A.y=sin(2x)-1D.y=sin(2x+—)4-17.若点A的坐标为(一1,2),且点C(4,0)分乔所成的比为丄，则点B的坐标为()23A.(14,—4)B.(7,—2)C.(2,—)D.(―2,4)48.已知OA=a,OB=h,C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用：、亍表示而的表达式为()I"*"*1_一1_1_fA.—(4d+5/?)B.—(9a+7b)C.—(2d+Z?)D.—(3a+b)91634一一1一3—9.已知平面向量a=(1,

4、1)0二(1,一1),则向量一a--b=()22A.(―2,—1)B.(-2,1)C.(-1,0)D.(-1,2)10.己知；和j为互相垂直的单位向量，a=l-2j,b=UAjf:与&的夹角为锐角，贝ij实数；I的取值范围是()11221A.(-©O-2)u(-2,-)B.(-,+<«)C.(-2,-)u(-,+©o)D.(一8,牙)Z/•Jz二、解答题(共小题，每小题分)11.已知

5、刁=4,b=3・(1)若a与厶的夹角为60,求(a+2b)a-3b)；(2)若(2q-3》)・(2q+》)=61,求a与乙的夹角.012.(09年

6、莒南一中阶段性测评理)(12分)已知平面向量一(1)证明：LSJ3(2)若存在不同时为零的实数k和/,使迴2，试求LS的函数关系式；(1)若I因一…「二I上是增函数,试求£的取值范围。13.已知0为坐标原点0A=(2cos若mn=t求cos(—一x)的值；3记f(x)=mnf在AABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2d-c)cosB-bcosC,求函数f(A)的取值范围.x」),OB=(1,V3sin2x+a)(xER,awRd是常数)，若/(兀)=OA-OB.(1)求函数/(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)

7、若^G[0,-]时，函数/(兀)的最小值为2,求a的值。214.(2009湖南卷文)(每小题满分12分)已知向量a=(sin&,cos&-2sinffb=(1,2).(I)若allb,求tan0的值;(ID若a=b,0求角C的大小；⑵、若

8、sinA,sinC,sinB成等差数列，且G4-(AB-AC)=18,求c边的长。17.已知向量m=sin—,1),7/=(cos—,cos2—).444⑵若存在实数k^Wt,满足兀=(/+2)a+(r2-r-5)b,y=-ka+4&,且兀丄y,试求出k关于f的关系式，即k=/(/)；⑶根据⑵的结论，试求出函数k二/⑴在虫(-2,2)±的最小值。三、填空题(共小题，每小题分)19.已知向量(2,3),6=(-2,1),贝巾在方方向上的投影等于•20.已知向量a=(2,4),b=(LI).若向量b丄(a+〃)，则实数＞1的值是21.给出

9、下列命题：①若a=bf则a=b；②若A,B,C,D是不共线的四点，则而二反是四边形ABCD为平行四边形的充要条件。③若a=b,b=c,则a=c；④a=b=的充要条件是a=b且a//b；⑤若allb,bil