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《江苏省锡山高级中学2017—2018学年度第二学期期中考试高二数学（理）试卷（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省锡山高级中学2017—2018学年度第二学期期中考试高二数学（理）2018.5一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请将答案填写在舒耀卞根摩旳仅單上.）1.复数z满足z（l+z）=2/（Z是虚数单位），则复数z的实部与虚部之和为.2.某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列，现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为.3.执行如图所示的流程图，若输入的x的值为2,则输出的兀的值为.1]1n4.已知/⑺）=1+—+上+•••+丄0疋N"），用数学归纳
2、法证明/（2W）＞-时，/（2如）一23n2/（2“）等于5.执行算法代码“ForIFrom1To50Step2",共执行的循环次数为6-若"吕那么严+zF的值是——7.如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则甲与乙的方差和为第3题第12®8.已知数据西，X2Ko的均值为2,标准差为s,又知数据3兀]+2，3兀2+2，…,3x10+2的方差为27,则$=9.已知复数z满足z+1+z=1（,是虚数单位），则z-3+4i的最大值为9.若直线｛厂（t为参数）和圆%2+/=16交于A,B两点，则AB的中y=-3^3H
3、t、2点坐标为・10.已知直线y=o与函数y二『°和y=二I的图像分别交于A,B两点，则AB的最小值为•11.如图，正方形ABCD的边长为a,己知AB=V3BC,将直角ZABE沿BE边折起，点A在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的儿何体小有如下描述：①AB与DE所成角的正切值是②Vr-ace的体积是丄/；③AB〃CD；④平面EAB丄平面ADE；⑤6直线BA与平面ADE所成角的正弦值为咅.其中正确的叙述有—（写出所有正确结论的编号）.1313•对大于1的口然数加的三次幕可用奇数进行以卞方式“分裂323,4315111719仿此，若
4、/的“分裂数”中有一个是273,则加=14.已知各项均为正数且项数为4的数列｛色｝（n=b2,3,4）的首项为1,若存在色，使得对于任意的a4e（7,8）,均有&厲+2<兔+1<"""=1，2）成立，则色的収值范围为•二、解答题（本大题共6小题，共计90分.请在等趣级扌員疋国壤内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本题满分14分）7F在极坐标系中，设圆C：p=8cos&与直线/：&=—（pe/?）交于A,B两点，求以4AB为直径的圆的极坐标方程和普通方程.14.（本题满分14分）(1)己知a.b,c均为实数，JE
5、a=x2-2yd——，b=y2-2z+—,c=z2-2x+—,2"36求证：a,b,c中至少有一个大于0；2i22CTbC_(2)己知/b,c均为正数，且a+h+c=2,求证：—+—+—>2.bca15.（本题满分14分）x=2coscr在平面直角坐标系xOy屮，已知曲线C的参数方程为｛（Q为参数）.以直角y=sina坐标系原点0为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线厶的极坐标方程为pcos（0--）=V2,直线b的极坐标方程为0=-，点M是直线厶和直线/2的交点.44（1）点P为曲线C上的动点，求点P到直线厶的距离的最大值；
6、（2）设曲线C与直线交于点A、B两点，求
7、MA
8、+
9、MB
10、的值.16.（本题满分16分）已知数列｛匕｝满足q=l,afl+｝=2an+1,ne.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若数列｛仇｝满足毕T..・4〃e=a+10,neN证明：数列｛仇｝是等差数列；（3）证明：---<-^4-—+--«+-^<-（72€N"）.23勺色匕屮214.(本题满分16分)设数列｛色｝满足an+｝=an2-naH+1,nwN".(1)当ax=2时，求a?,a3,a斗,并由此猜想出数列｛cz“｝的一个通项公式；1+Q](2)当q23时，证明对所有,
11、圧N*,有：®an>刃+2(用数学归纳法证明)；②++…+W—.1+1+%215.(本题满分16分)已知函数f(x)=xQ+oE)(X>1).x-1(1)当G>0吋，讨论g(X)=(X-l)2/，U)的单调性；(2)当Q=1时，若f(x)>n恒成立，求满足条件的正整数刀的值;2/1——(3)求证：(l+lx2)x(l+2x3)x---x[l+n(/?+l)]>
