二次函数单元测试卷 姓名____________.doc

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1、嘉兴一中实验数学九上二次函数检测卷（2011.9.29）班级姓名得分一、选择题：（每小题3分，共30分）1．已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A.(－2，1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)2．抛物线y=3x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）y=3（x+3）2-2（B）y=3（x+2）2+2（C）y=3（x-3）2-2（D）y=3（x+3）2+23.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0，1)的是()A．y=(x−2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x−2)2−3D．y=(

2、x+2)2−34．抛物线y=x2-x的顶点在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5．函数y=x2-4x-3化成y=a（x-h）2+k的形式是（）A、y=（x-2）2-1B、y=（x+2）2-1C、y=（x-2）2-7D．y=（x+2）2+76．抛物线，则图象与x轴交点个数为（）A．3个B．2个C．1个D．07．已知抛物线y=x2+2kx+k+2的顶点在x轴上，则k的值为（）.A.-3B．2或-1C．-2或1D．68.小敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2（t的单位:s,h的单位:m）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到

3、重心最高时所用的时间是（　　）　　A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s9.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值第（10）题yxO10.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题：11．二次函数的图象的对称轴为.12.写出一个开口向上，顶点坐标是（—2，1）的函数解析式________________

4、。13.已知点(-2，y1)，(-4，y,2)，(1，y3)在函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是____________________。（第15题）（1,-2）-1ABC14.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，则每月销售这种篮球的最大利润是。15.如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　　．16．二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位

5、于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长=,△的边长＝.三、解答题1．已知二次函数的图象经过点（-1，0），（3，0），（0，6）（1）求二次函数的解析式；(2).求出该函数图象的顶点P坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象。(3)利用函数图象回答：①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？②当x在什么范围内时,y<0?（4）若抛物线与x轴交于点A、B，求△ABP的面积；（5）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABP面积的一半？若存在，请求出D点的坐标。xyO2．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16所示），拱高6m，跨度20m

6、，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．yxOBAC图1720m10mEF图166m3．在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c过矩形顶点B、C.（1）当n＝1时，如果a=－1，试求b的值；…（2）当n＝2时，如图2，在矩形OA

7、BC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；图2图14.如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．