二次函数单元测试卷（一）.doc

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1、二次函数单元测试卷（一）（测试内容:27.1～27.2）(测试时间:100分钟满分:100分)一、选一选（每空3分，共30分）1.下列函数中，是二次函数的是()A.y=8x2+1B.y=8x+1C.y=D.y=+12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为()A.4B.2C.1D.－13.抛物线的对称轴是（）A.x＝－2B.x＝2C.x＝－4D.x＝44.已知二次函数的图象如右图所示，则ａ、ｂ、ｃ满足（）Ａ．a＜0,b＜0,c＞0B.a＜0,b＜0,c＜0C．a＜0,b＞0,c＞0D.a＞0,b＜0,c＞05.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或6.将抛物线向

2、上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（）A．B．C．D．7.已知的图象如图所示，则的图象一定过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值()A.等于OB.等于1C.等于－1D.不能确定9.下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是()A.在一定距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率为1％，这样我国人口总数随年份变化关系C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气的阻力)D.圆的周

3、长与半径之间的关系10.已知二次函数y=－2x2+4x+k(其中k为常数),分别取x1=－0.99、x2=0.98、x3=0.99,那么对应的函数值为y1,y2,y3中，最大的为()A.y3B.y2C.y1D.不能确定，与k的取值有关二、填一填（每空3分，共30分）11.二次函数y=2(x－)2+1的顶点坐标是______.12.用一根长为40厘米的铁丝围成一个半径为r的扇形，则扇形的面积y(平方厘米)与它的半径r(厘米)之间的函数关系式为______,半径的取值范围是______.13.二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.则当时，的值是.14.将抛物线的图像向右平移3个

4、单位，则平移后的抛物线的解析式为___________.15.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．16.自由下落物体的高度（米）与下落的时间（秒）的关系为．现有一铁球从离地面米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是秒．17.已知抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则它的顶点为，＝.18.抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.19.如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为20厘米，与在同一直线上，开始时点与点重合，让以每秒2厘米的速度向左运动，最终点与点重合，则重叠部分面积（

5、厘米）与时间（秒）之间的函数关系式为．20.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：①2a+b=0；②a+b+c>0；③只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是.（只填你认为正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共40分）21．（本题6分）已知函数y=(m2+m－6)x是二次函数,求m的值.22．（本题6分）已知y是关于x的二次函数，x与y的对应值如下表所示：x的值－2024y的值3－20(1)求y关于x的二次函数

6、解析式;(2)填出表中空格数值.23．（本题6分）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标.24．（本题6分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．25．（本题8分）如图，□ABCD中，，，，为上一动点（不与重合），作于，，的延长线交于点，设，的面积为．（1）求证：；（2）求用表示的函数表达式，并写出的取值范围；（3）当运动到何处时，有最大值，最大

7、值为多少？26．（本题8分）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB＝90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1)．(1)求点B的坐标，(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式，(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，求△AB1B的面积．参考答案1.A2.B3.B4.A5.B6.D7.C8.A9.C10.A11.(1.5,1)12.y=20r-r20