时滞神经网络及其离散化模型的稳定性分析

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1、摘要题名：硕士研究生姓名：导师姓名：专业名称：摘要时滞神经网络及其离散化模型的稳定性分析曹影鹏崔宝同教授控制理论与控制工程本文研究了两类神经网络及其离散模型的动力学特性，讨论了这些模型的全局渐近稳定性，概周期解的存在性及指数稳定性，离散模型概周期序列解的的存在性及全局收敛性等性质，并得到了相关的充分条件，即稳定性判据．其主要研究内容概括如下：1、通过构造合适的Lyapunov泛函，利用矩阵理论和LMI方法，研究了时滞BAM神经网络的全局渐近稳定性，得到了关于全局稳定的充分性条件，此条件与时滞无关，所得判据具有更广泛的应用意义．

2、2、通过Banach不动点理论和微分不等式技巧，研究了变时滞Cohen．Grossberg神经网络，得到了保证这种模型概周期解的存在性及指数稳定性的充分条件．所得的条件容易验证及实现，很好的补充了之前已知的结果．3、研究了离散Cohen-Grossberg神经网络在概周期情况下的相关问题，得到了关于离散时滞Cohen—Grossberg神经网络概周期序列解的的存在性及全局收敛性的充分条件，所得到的条件可用于设计和应用离散时滞Cohen-Grossberg神经网络．关键词：神经网络；时滞；全局渐近稳定性；指数稳定性；全局收敛性A

3、bstractTheme：Auther：Supervisor：Specialty：Stabilityanalysisofneuralnetworkswithdelaysanddiscrete-timeanaloguesCaoYingpengPro．CuiBaotongControltheroyangengineeringThisdissertationpresentssomequalitativestudiesondynamicalbehaviorsoftwokindsofneuralnetworksmodelswithdel

4、ayswhichincludegloballyasymptoticstability，theexistenceandexponentialstabilityofalmostperiodicsolutions，theexistenceandglobalattractivityofalmostperiodicsequencesolutions．Wegeneralizethecontentasfollowing：(i)ByconstructingsuitableLyapunovfunctional，utilizinglinearma

5、trixinequalityandmatrixtheory，westudydelayedbidirectionalassociativememoryneuralnetworks．Somesufficientconditions，whichareindependentwiththedelayedquantity，areobtainedfortheglobalasymptoticstability．Thesufficientcriteriaobtainedarecomputationallymoreflexibleandmoree

6、fficientthanmanyotherexistingcriteria．(ii)ByapplyingBanachfixedpointtheory，differentialinequalitytechniques，westudyCohen-Grossbergneuralnetworkswithvariabledelays，andsomeSUmcientconditionsfortheexistenceandexponentialstabilityofalmostperiodicsolutionsforCohen-Grossb

7、ergneuralnetworkswithvariabledelaysareobtained．Somepreviousresultsareimprovedandextended．(iii)Weinvestigatethediscrete-timeCohen—Grossbergneuralnetworksinthealmostperiodiccase．Somesuffcientconditionsareobtainedtoguaranteetheexistenceandglobalattractivityofalmostperi

8、odicsequencesolutionofdelayeddiscrete．．timeCohen．．G-rossbergneuralnetworks．ItiSbelievedthattheconditionsobtainedwiUbeusefulforthedesignand