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1、山西大学学报(自然科学版)21(1):31～35,1998JournalofShanxiUniversity(Nat.Sci.Ed.)a消象散四镜驻波腔和环型腔的设计梁晓燕 王军民 李瑞宁(山西大学电子信息技术系,太原030006)摘要 我们通过传输矩阵,分析并设计了消象散四镜驻波腔和四镜环型腔,讨论了腔中各参数对稳定性和腔内传输光束束腰的影响。关键词 象散补偿, 子午面, 弧矢面, 稳区中图法分类号 TN240引言对激光器腔型的最基本要求,是尽可能降低内腔损耗,使光束在腔中的往返损耗小于它的非饱和增益,才有可能实现激光运转。在兰宝石激光器中,由于晶体荧光波段和吸收波段
2、都很宽,不可能在晶体表面镀制如此宽波带增透膜,为减少表面反射损耗,我们采用的晶体两端面切成布儒斯特角,C轴垂直于晶体中的通光方向,以使P偏振泵浦光和振荡光几乎无损耗地透射,同时自动抑制R偏振。但随之带来的问题就是象散,若采用两镜驻波腔,由传输矩阵求得,光束子午面和弧矢面的稳区基本互不重叠,若不进行补偿,谐振腔只能工作在非稳状态,所以象散补偿成为我们设计腔型时必须考虑的重要问题。腔内振荡光束的补偿原则就是利用凹面腔镜的象散,合理设计腔型,使得光束在整个腔中往返一次后,子午面和弧矢面的光程差趋于零,从而尽可能地扩大谐振腔的稳区范围。最简单的象散补偿腔常为三镜折迭腔,但与四镜
3、腔相比,虽然象散的补偿效果好,但其稳区是四镜腔的一半,且对腔长、介质位置要求都比较苛刻。所以,我们通过计算设计了四镜驻波腔与四镜环行腔两种腔型。1 四镜折迭驻波腔采用传输矩阵法,讨论腔内各参数对稳区的影响,可以选择最佳腔型,对如图四镜折迭腔,以M4为参考面,其传输矩阵为:1l1101d-t+li1012l2M1=01-1öfi101-1öfi101a收稿日期:1997-08-0232 山西大学学报(自然科学版)21(1)1998101d-t+li101l1-1öfi101-1öfi101i=t时上式为子午面传输矩阵,i=s时为弧矢面传输矩阵,
4、fT、fs、(1)lT、ls,t分别由(1)、(2)、(3)式得出,d为两腔镜M1、M2间的长度,R为M1、M2的曲率半径(本文中R=102mm),l1、l2分别是两臂长,取值相等,H为腔内传输光束与凹面腔镜光轴的夹角。fT=(RcosH)ö2fs=Rö2cosH(1)图1与晶体表面成布儒斯特角入射的光束,在晶体中子午面与弧矢面的实际光程分别为:24322lT=hn+lön=lönls=hn+lön=lön(2)h为晶体厚度,l为晶体通光长度,n为晶体折射率(本文中n=1.76,l=20mm),有:1122h=nlö(n+1)2t=2h(n+1)2(3)由稳定性判据ûA
5、+Dû≤2,可分别对MT、MS求出在R给定的条件下d的取值范围,解出H。但由于方程复杂,求不出d的解析表达式,所以,只能取H的最佳近似解。由三镜驻波腔的补[2]偿角公式近似推广到四镜环型腔的解H0为:1224RsinHcosH=h(n-1)(n+1)2ön(4) 由下图得知,对四镜驻波腔而言,只有d取在大于R的一定范围内,腔才是稳定的。将(4)式用于四镜驻波腔中,如图2,H=H0时,约以(A+D)ö2→-1为分界点,弧矢面与子午面的稳区在曲线的前半段基本完全重合,只在后半段才逐渐分开,因此d常取在稳区内的较小值,即R附近,而H0仍不失为一最佳近似值。如图3,d取值较小
6、时,L(L=l1=l2)的取值范围很宽,随d增大,L的取值范围缩小,与图2对比,L对腔稳定性的影响远小于d。图2H=15.6°,L=300mm,弧矢面与子午面的稳图3d取值不同,子午面稳区随L的变化特性区随d的变化特性。“o”为孤矢面稳区,“—”为子“o”为d=132mm,“—”为d=116mm午面稳区。综合上述计算结果,在驻波腔中,d取值偏小时,L的调节范围较大,且稳区曲线基本重合,致使Wos与Wot近似相等,所以,选取适当的腔参数(H,d,L),即可保证驻波腔工作在稳区中心,同时,象散又得到最佳补偿。我们采用H=15.6°,d=116mm,L=350mm的腔型,得梁
7、晓燕等 消象散四镜驻波腔和环型腔的设计33到较好的输出。2 四镜环型腔单向运转的环型腔激光器消除了空间烧孔效应,相干泵浦形成的增益孔径有效地抑制高级横模,易于实现稳频输出。下面分别从环型腔稳区和光束特性讨论各腔参数的影响,以选择最佳环行腔型。(1) 稳区:同驻波腔类似,以输出耦合镜M4为参考面,其传输矩阵如下,其中f、d、l1、l2、t、lT、ls与驻波腔中的定义一致,l3是M3、M4间的臂长。a.不考虑象散的空腔:1l2+l3101d101l1M=01-1öf101-1öf101由ûA+Dû≤2得:R≤d≤LRö(L-R)L=l1+l2
