数学史在数学新课程中的教学意义

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1、2005年　第44卷　第2期数学通报17数学史在数学新课程中的教学意义周友士(江苏淮安淮阴师范学院数学系223300)　　在传统的数学教学大纲和数学教学中,数学史的,透过概念的抽象规定,具体感受数学认识活动一般作为向学生进行爱国主义教育、理想教育的材的实质,将间接经验内化为自身的数学思维能力,料,即把数学史作为数学教学的“花絮”.这种认识从根本上理解概念何以这样的规定,从而达到对数是片面的.事实上,数学史不仅具有德育功能,对数学概念的深层理解.学教育本身也具有重要的教学意义.数学课程标准2　数学史有利于帮助学生体会到火热的数学创造已把数学史作为理解数学的一种有效途径,成为数过程学教学的一种

2、工具.以下就此谈点个人的学习和体数学教材内容的呈现是以知识的逻辑体系组会.织的,是形式化了的东西,因而掩去了知识的发生1　数学史有利于帮助学生加深对重要数学概念发展过程,把数学发明创造过程的火热思考丢在了(知识)的理解一边.荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔曾读史使人明“知”.数学专业知识与历史知识是经这样描述“没有一种数学的思想:,以它被发现时互补的,专业知识的学习需要历史知识帮助分析与的那个样子公开发表.一个问题被解决后,相应地思考.著名数学家外尔曾说:“如果不知道远溯古希发展为一种形式化的技巧,结果把求解过程丢在一腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我边,使得火热的发明变成冰

3、冷的美丽.”我们在教科们就不可能理解近50年来数学的目标.”通过数学书上看到的就是这样一种美丽而冰冷的数学,创造史的学习,能够帮助学生对所学内容的理解,了解过程的火热思考被淹没在形式化的海洋里.“课本数学问题、概念、定理、公式和思想方法的来龙去中字斟句酌的叙述,未能表现出创造过程的斗争、脉,了解对它们引入的动机与产生的后果.挫折,以及在建立一个可观的结构之前,数学家所例如,对于数学概念教学,鉴于数学概念形成经历的艰苦漫长的道路.”对此,张奠宙先生认为:与发展的特点,除了要讲清概念的内涵与外延,介“数学教学的目标之一,是要把数学知识的学术形绍概念的起源与发展也是十分必要的.比如函数概态转化为

4、教育形态.”数学教师的一项重要任务就念,是由莱布尼兹最早引进数学的,用来表示“曲线是反璞归真,结合具体数学内容的教学,介绍相关上的点的横坐标、纵坐标、切线长度的量”;后来,瑞数学知识,把数学的形式化逻辑链条恢复为当初数士数学家约翰·贝努利把它扩张为“由变数x和常学发明创新时的火热思考,展现数学家的思维过数所构成的式子,叫x的函数”,即达朗贝尔的“解程,让学生体会到创造过程中的数学的“活”的思析式”;接下来是欧拉的“几何上能用曲线表示”的维,领悟数学创新过程.观点;黎曼的“作为一种规律,根据它由自变量的值恩格斯也曾指出:“历史从哪里开始,思维就应确定因变量的值”;最后是课本中的“对应说”、“

5、映该从哪里开始.”数学史材料既有知识的结果材料,射说”.学生了解了函数概念的演进过程,也就理解更有产生知识结果的思维过程材料.数学教学要想了函数概念的本质———数集间的一种对应关系.开拓学生的思路,启迪学生的思维,培养学生良好“解析式”、“几何上能用曲线表示”等只不过是这种的思维品质,必须从历史入手.“历史是最好的启发关系的特殊表现形式.同时,学生在获得概念的认式.”重视数学史教学既是数学教育目的的要求,也识活动中还体验到了数学抽象过程又是怎样完成是数学教育特点的需要.18数学通报2005年　第44卷　第2期3　数学史有利于学生了解数学的应用价值和文化的新手鼓起勇气.”当然也能使任一学生鼓

6、起学好价值数学的勇气.法国数学家泰尔凯(O.Terquem)还认为,数学家的传记、轶闻、故事可以启发学生的人格数学课程标准指出,数学是人类文化的重要组成长.确实,数学家们那种追求真理的科学精神、不成部分.数学教学应当反映数学的历史、应用和发迷信权威的批判精神、敢为人先的创新精神无疑是展趋势,数学对推动社会发展的作用,以及数学的正在成长中的学生最好的精神“食粮”,能够培养学社会需求,社会发展对数学自身的促进作用,数学生的学习热情、学习兴趣和快乐的内心体验;确立科学的思想体系在人类文明史中的地位和作用,让正确的学习态度、乐观的生活态度、求实的科学态学生了解数学的应用价值和人文价值.无疑,数学度

7、和宽容的人生态度;在价值观方面,既强调个人史的介绍和学习在此担当着不可替代的角色.价值,更有个人价值与社会价值的统一、科学价值一般来说,学生对数学在自然科学中的应用具与人文价值的统一.有一定的认识和了解,而对数学在人文社会科学中由于情意因素与认知因素是紧密联系和相互的作用认识相对不足,数学史可在这方面提供大量促进的,学习态度、自我效能感、合作态度等很多情事例.例如,美国总统杰斐逊起草的《独立宣言》就意因素对学生的认知发展