数学我们与数学同行复习教案(苏科版七年级上)

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1、第一章《我们与数学同行》复习教案●复习目标1.经历对现实生活中具体事例的观察,感受生活中处处有数学;2.学会观察获得信息,提高动手操作能力,能用数学知识解决实际问题。3.学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。4.通过数学活动去探索发现规律。●知识归纳1.数学伴我们成长现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图形的位置有关,是数学知识开阔了我们的视野,改变了我们的思维方式,使我们变得更聪明。2.人类离不开数学人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到

2、数学的恩惠和影响,纵观市场经济,买卖与批发、存款与保险、股票与债券、建筑与装潢等,无一能离开数学。3.人人都能学会数学数学并不神秘,人人都能学会数学,要学好数学就要对数学有兴趣,要有刻苦钻研的精神,要善于发现和提出问题,要善于独立思考。●重点、难点本章的重点是感知生活中数学,难点是初步应用数学解决生活中的问题。●思想方法1.数形结合的思想方法通过观察图形得出有关数据后再进行分析规律,对于数据的处理,也可以用图形表示,从而找到规律。2.从特殊到一般的思想方法在探究规律时,从一些简单的、具体的、特殊的事物开始,从题目中观察、

3、发现、分析、归纳、总结出一般的规律,然后再验证。●典型例题剖析例1:天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于()A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积析解:这是一道估算问题,在生活中处处都能碰到,此题首先把44万平方米的百万分之一求出是0.44平方米,然后再看给出的四个选择支的情况。教室地面的面积与黑板面的面积都不止0.44平方米,而铅笔盒盒面的面积又没有这么大,因此,应选C.例2某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多

4、利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价(),商店老板才能出售.(A)80元(B)100元(C)120元(D)160元析解:关注国计民生、关注市场经济等永远是各级各类考试的热点。商品销售是日常生活中最常见的问题,解决这类问题有两个基本公式:①利润=售价-进价;②利润率=×100%。由此推得:售价=进价×(1+利润率)。此题可以先算出每件商品的进价360÷(1+80%)=200(元);再算出最低售价为:200(1+20%)=240(元);这样360-240=120(元);所以应选(C

5、)。例3如图是2002年6月份的日历,现有一矩形在日历任意框出4个数,请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系:__________.析解:数学在日常生活中,日常生活中蕴涵的大量的数学问题。日历是我们最熟悉的生活工具,其中的数字排列规律永远是每年各地中考的热点题。通过观察发现,矩形框内的四个数,其对角线上的两个数的和相等,即有a+d=b+c。例4如图是小亮用8根、14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”,按此方法搭n条“金鱼”需要火柴__________根。(用含n的代数式表示)析解:这是一道规律探索题,解这类试题

6、的一般步骤是“从特例分析入手——归纳猜想——探索规律——得出一般结论。”从图中看出,1条“金鱼”需要火柴8根,记作6×1+2根;2条“金鱼”需要火柴14根,记作6×2+2根;3条“金鱼”需要火柴20根,记作6×3+2根;可知每增加1条“金鱼”需要增加火柴6根,因此,搭n条“金鱼”需要火柴6n+2根。例5如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是(  )                         析解:这是一道操作实验题,只要亲自动手去做一做

7、,问题立即得解。这类试题是近几年新课改必考题之一,请同学们要给予重视。通过剪纸折叠,应选C.例6中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于(  )个正方体的重量。A.2   B.3    C.4     D.5析解:这是一道生活气息很浓的试题,结合同学们都喜爱的电视节目入手,引入数学问题。从图中可以看出,由上边的图知道2个球体的重量等于5个圆柱体的重量,这样每个圆柱体的重量等于个球体的重量;由下边的图知道2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量,这样每个圆柱体的重量等于个正方

8、体的重量;因此,个球体的重量等于个正方体的重量,于是有3个球体的重量等于5个正方体的重量,故应选D。

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