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时间:2018-12-19
《七年级数学上册 1.2我们与数学同行-活动思考教案 苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2活动思考一、教学目标1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考;2.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题;3.能收集、选择、处理数字信息,作出合理的推断和大胆的猜测.4.尝试让学生感受“想—做—想”数学活动的过程,从活动过程中和过程后唤起学生对活动的思考,通过思考,获得经验;5.培养学生敢于动手,敢于实践的能力。让学生亲自动手操作,与他人合作交流,获得成功的体验;6.培养学生的数学表达能力,能运用恰当的语言表达自己的思考结果.二、教学过程1.创设情境引入谁听说过高斯(Gass,德国数学家)的速算故
2、事,来跟大家说一说:高斯十岁时,教师出了一道题:1+2+3+4+…+100=?其他同学逐一的进行加法运算,高斯提出:1+100=101,2+99=101,…,则有:1+2+3+4+…+100=101×50=5050.这个故事说明,遇到问题时我们应该开动脑筋,仔细观察,总结规律,会有意想不到的收获.2.数学活动活动1:动手操作把一个长方形纸片,如图折叠,裁剪、展开三个步骤,就能得到一个正方形.活动2:(1)将一个长方形纸片对折再对折,如图,然后沿着图中的虚线剪下,得到①②两个部分,②①将①展开后能得到什么图形?解答:四条边相等的四边形(菱形
3、)(2)将一个长方形纸条打一个结,看一看你得到了什么图形?(解答:正五边形)活动3:搭火柴棒活动4:寻找规律(1)计算:1+2+1=;1+2+3+2+1=;1+2+3+4+3+2+1=;1+2+3+4+5+4+3+2+1=;根据上面四式的计算规律求:1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+4+3+2+1=。解答:①2+(1+1)=2×2=4;②(1+2)+3+(1+2)=3×3=9;③(1+3)+(2+2)+4+(1+3)=4×4=16;⑤5×5=25;以此类推2008×2008=4032064.活动4:自然数中从1开始,按
4、从小到大的顺序排列成螺旋形.↑↑↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓ 21→22→23→24→25→26 20 7→8→9→10 27 19 6 1→2 11 28 18 5←4←3 12 17←16←15←14←13在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯,……,问拐第20个弯的地方是哪一个数?解答:将各拐弯处的数写成一列数:1,2,3,5,7,10,13,17,21,26,……,相邻之差依次是:1,1,2,2,3,3,4,4,……,所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10,第20个拐弯处的数比
5、第19个拐弯处的数大10,∴第20个拐弯处的数是:1+1+1+2+2+…+9+9+10+10=1+2(1+2+3+…+10)=1+2×55=111.活动5:、探索与发现下面是某月的日历:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031仔细观察这个日历,你能找出其中的若干规律吗?问题①横排、竖排相邻各数之间有什么关系?②对角线上相邻各数之间有什么关系?③若在这个日历中任意框出2×2(如图)4个日期,它们之间有什么关系?④若在日历中任意框出3×
6、3(如图)9个日期,它们之间有什么关系?解答:①横增加1,竖增加7;②左上到右下增加8,右上到左下增加6;③对角线上两个数的和相等;将方框向左(向右)移动一格,这4个数的和将会减少(或增加)4,将方框向上(或向下)移动一格,这4个数的和将会减少(或增加)28,这4个数的和中最小的是20,最大的是108;④过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等,将方框向左(或向右)移动一格,这九个数的和将会减少(或增加)9;若将方框向上(或向下)移动一格,这九个数的和将会减少(或增加)63;框中9个数的和是中间一个数的9倍,这9个数的和中最小的是8
7、1,最大的是207,…活动6:找规律:在()内填上适当的数,并简述你所发现的规律:①1,2,4,7,(),16;②1,2,4,7,(),20;③1,2,4,7,(),24;④1,2,4,7,(),108;解答:①11,2比1大1,4比2大2,7比4大3,则第5个数应比7大4;②12,1+2=4-1,2+4=7-1,则第5个数为4+7+1;③13,1+2+4=7,则第5个数为2+4+7=13;④26,7=(1+2+4)×1,则第5个数为(2+4+7)×2=26,…活动7:将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次
8、对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕,…(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,说出对折6次后,折痕有多少条?解答:(1)7条,1
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