板坯倒垛问题的半正定规划方法分析

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1、万方数据东北大学硕士学位论文目录3．1．3倒垛操作⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯273．1．4板坯的矩阵定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯283．2板坯倒垛问题模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．303．2．1问题模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯303．2．2模型标准化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3l3．3板坯倒垛模型的半正定松弛⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一353．3．1{O，11线性约束模型的半正定松弛⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯353．3．2{．

2、1，11--次约束模型的秩一半正定松弛⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一363．4板坯倒垛问题的求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一393．4．1SDPA求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯393．4．2启发式算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯403．5数值实验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯～4l3．6本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一43第4章板坯倒垛问题的强化半正定松弛与性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．454．1强化半正定松弛模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯一454．2强化半正定松弛模型解的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一494．3数值实验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。504．4板坯倒垛问题的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。514．5本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．52第5章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯53参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．55致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯61万方数据东北大学硕士学位论文第1章绪论本文以钢铁企业中板坯库的物流环节为背景，

4、通过半正定规划方法来求解热轧原料板坯库板坯倒垛物流优化问题。本章介绍了研究课题的来源、目的和意义，描述了相关的理论发展现状和应用，综述了相关问题的研究现状。最后介绍了本文的工作。1．1选题背景、研究目的和意义1．1．1选题背景、研究目的热轧是钢铁企业最重要的粗轧轧线区。热轧生产的原材料三分之二来自于板坯库，生产出来的带钢可直接作为成品出售。板坯库为炼钢．连铸和热轧之间的缓冲环节，对企业炼钢能力和轧钢能力的协调，保持整个生产过程的均衡起着至关重要的衔接作用。所以板坯库的工作效率直接影响到热轧的生产效率。本课题将以热轧板坯库为背景，利用半正定规划方法来求解板坯倒垛物流优

5、化问题。半正定规划(SemidefirdteProgramming，SDP)Ⅲ，特别线性半正定规划，线性规划的一种推广，是在满足约束“对称矩阵的仿射组合半正定”的条件下使线性函数极大(极小)化的问题，半正定规划可以看成具有无限多约束的线性规划，并且在多项式时间可解121。近十几年内，半正定规划己成为数学规划领域中一个非常活跃的研究方向，并且在组合优化等领域有广泛的应用。线性规划的内点算法被成功地推广到半正定规划上，使半正定规划的内点算法日趋成熟，并且已经证明内点算法是求解中小规模问题的可靠有效算法。因此，选题对半正定规划的方法进行研究并应用到钢铁企业板坯倒垛这一典型

6、的组合优化问题。对钢铁企业生产中遇到的实际问题，引入热门的数学方法进行求解，为问题研究提供新的思路。对实际问题的分析和求解方法提供数学了理论支撑。通过本课题的研究，一方面能够掌握半正定规划方法；另一方面可以更好熟悉钢铁企业生产背景，学会提炼新问题的性质和特征，对问题进行建模、模型转化、算法求解、理论分析。万方数据东北大学硕士学位论文第1章绪论1．1．2问题的研究意义钢铁工业一直是我国国民经济的重要支柱产业。它的发展水平是国家综合国力的重要标志。但钢铁工业在生产中往往需要消耗大量的能源，造成大量的污染，现代化的钢铁工业还需要巨大的资金投资。于是，降低能量消耗和提高设备

7、利用率成了钢铁行业的两个关键问题。钢铁企业产品的成本主要取决于原料成本、制造成本和物流成本。目前国际原料供应日趋紧张、价格上涨，致使许多钢铁企业产品成本居高不下，利润空间十分狭小。企业降低产品成本的传统做法主要是通过改进工艺和制造手段来降低产品的制造成本，但是当制造成本降低到一定程度时就难以再改进，因此物流成本的降低成为近年来钢铁企业主要的竞争焦点，对提高企业的市场竞争力具有重要的现实意义。对板坯库板坯倒垛物流优化问题，通过引入半正定规划方法来进行研究，对问题的实际求解和理论证明提供强有力的支撑：同时，把数学前沿的的一个热点研究方法，能够和实际问题结合起来，这无