先进能源利用系统多目标优化方法分析与应用 (1)

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论1绪论1.1多目标优化概述人们在工程实践和科学研究中经常会遇到最优化问题，其中又以多目标最优化问题居多。对于多目标最优化问题，因为各目标之间通过决策变量相互制约、相互影响，对其中某一个目标进行优化的同时必须以牺牲其它目标作为代价，而且各目标的单位又往往不一致，因此很难客观地评价多目标优化问题最优解的优劣性。多目标最优化问题与单目标最优化问题的本质区别在于：多目标最优化问题的解不是唯一的，而是存在一个最优解集合，集合中元素被称为pareto最优解[1,2]或非劣最优解。一般的，多目标优化问题的最优解可以分为

2、三种：绝对最优解、有效解（pareto[3]解）、弱有效解（弱pareto解）。如何获得最优解成为求解多目标优化问题的一个难点，目前还没有非常成熟和实用性较好的理论，国内外常采用的传统的求解策略是把多目标最优化问题转化成一个（或一串）单目标最优化问题，然后采用单目标最优化的求解方法进行求解。常用的多目标最优化问题求解方法主要有以下几种：降维法、顺序单目标优化法、评价函数法，而常用的评价函数法又分为[3,4]理想点法、虚拟目标法、平方加权法、线性加权和法等。虽然传统多目标最优化方法可以比较方便地解决一些工程问题，但是仍存在一些缺陷。

3、例如，有些方法对Pareto前沿比较敏感，当Pareto前沿是凹的或者不连续时，这些方法将失效；有些方法要求目标函数和约束条件可微；有些方法每[5]次运行只产生一个解，求多个解时需要运行多次，效率较低。另外，在求解多目标最优化问题时，传统多目标最优化方法包含了许多不确定因素，这些因素需要由精通相关工程问题的专家和有着丰富经验的决策者确定，若确定不妥，将得不到满意的效果，对工程优化设计、决策、管理等方面产生严重的负面影响。为此，多年来国内外专家、学者以及从事这方面研究的科研工作者，在多目标最优化的理论、求解方法以及在工程上的应用等方

4、面进行了大量的探索，并取得了新的成果。其中，法国经济学家V.Pareto在经济学领域最早提出了Pareto解集的概念。Pareto解集的概念符合多目标最优化问题本身的特点，在多目标最优化方法的研究过程中具有里程碑的意义。近年来发展起来的多目标最优化方法，绝大部分是基于Pareto概念的多目标进化算法。进化算法(EvolutionaryAlgorithm,EA)由于其具有并行性、不需要求导或其它辅助知识、一次产生多个解和简单易于实现等优点，被视为求解多目标最优化问题的有效方法。将进化算法用于求解多目标最优化问题，被称为进化多目标优化

5、(Evolutionary1重庆大学硕士学位论文1绪论Multi-objectiveOptimization，EMO)。目前研究人员已经提出了多种用于求解多目[6]标最优化问题的进化算法(Multi-bjectiveEvolutionaryAlgorithm,MOEA)。早在1967年，R.S.Rosenberg就在其博士论文提出了使用遗传算法解决多目标最优化问题（MOP）的方法，然而他当时并没有建立实际的多目标优化算法，MOP被表述[7]为单目标问题，并用遗传算法求解。DavidSchaffer是第一个设计多目标进化算法的人，其

6、方法称为向量评价遗传算法(VectorvaluatedGeneticAlgorithm,[8][9]VEGA)。一般认为，MOEA发展到今天经历了两个阶段：第一阶段从20世纪80年代中期到90年代中期，这一时期的MOEA以简单为特征，称为第一代进化多目标优化算法，主要包括非劣支配排序遗传算法（NondominatedSortingGeneticAlgorithms，NSGA）、基于pareto支配的遗传算法（NichedParetoGeneticAlgorithm，[10]NPGA）、多目标遗传算法(Multi-Objective

7、GeneticAlgorithm,MOGA)等；第二阶段从20世纪90年代中期至今，这一时期的MOEA以效率为特征，以精英保留策略为实现机制，称为第二代MOEA，主要包括StrengthParetoEvolutionaryAlgorithm(SPEA)、SPEA2、ParetoArchivedEvolutionStrategy(PAES)、NSGA-II、ParetoEnvelope-basedSelectionAlgorithm(PESA)等。我国学者在多目标最优化问题方面也取得了一些研究成果。文献[11]中探索了一种基于par

8、eto的多目标遗传算法的具体流程，阐述了计算过程中小生境技术等关键技术，并给出了算例和结果分析。文献[12]和[13]中阐述了遗传算法的起源、历程和主要研究方向，介绍了遗传算法的基本原理，并对遗传算法的收敛性进行了分析，最后给出了一组典型的性能测试