福建省莆田市第二十五中学2017届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）$754767

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1、莆田第二十五中学2016-2017学年上学期期末质量检测试卷九年级数学请把选择、填空题答案填在以下表格里12345678910111213141516(，)一、选择题(1-10每题4分)1、若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(　　)A．k＞0B．k＜0C．k≠0D．不存在2、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（）3、如右下图所示的几何体的俯视图为（）．4、函数y＝2x与函数y＝在同一坐标系中的大致图象是(　　)5

2、、已知两点、在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是（）．A．B．C．D．6、一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）ADBCE12（第7题）A．6B．12C．18D．36（第6题）7、如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（）．A．∠1=∠CB．∠A=∠CC．∠2=∠BD．8、点P（-3，2）是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式是（）A．B．C．D．9、如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（　　）A．9B．6C．3D．

3、4（第9题图）10、如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）二、填空题(11-16每题4分11、12、函数是反比例函数，则m的值为13、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点B的坐标为(1，1)，则点E的坐标是(，)．（第13题图）14、已知两个相似三角形的周边长比为2：3，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的

4、面积是.15、在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是．（第15题图）（第16题图）16、如图，过点O作直线与双曲线交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D。在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF。设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1，S2的数学量关系是三、解答题（86分其中题17-24每题8分；题25每题10分；题26每题14分。）17、（8分）计算：18、（8分）如图，

5、是∠ABC的角平分线，求证：∽．19、（8分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，CD⊥AB，垂足为D，CD=6，求AB的长，20、（8分）已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围；21、（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2＝AB•AD；（2）求证：CE∥AD；22.（8分）某气球内充满了一定

6、量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？23、（8分）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为，再向大厦方向前进80m，到达点D处（B，C，D三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为，请你计算该大厦的高度。24、（8分）如图，在10×10的正

7、方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB’C’D’，使它与四边形ABCD位似，且相化比为2.（1）在图中画出四边形AB’C’D’；（2）填空：△AC’D’是三角形25、（10分）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：，则=；则=；则=；……（1）观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有=。（2）在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想。（3）已知∠A为锐角（cosA＞0），且，求cosA。26、（14分）如图1，E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶

8、点的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同侧。（1）AE和ED的数量关系为，AE和ED的位置关系为。（2）在图1中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到图2和图3。①在图2中，点F在BE上，△EGF与△EAB的相似比为1：2，H是EC的中点，求证：GH=HD且GH⊥HD。②在图3中，点F在BE的延长线，△E