福建省莆田市第二十五中学17—18学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）$830560

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1、莆田第二十五中学2017-2018学年上学期期末质量检测试卷高二文科数学一、选择题(每小题5分，满分60分.)1.不等式的解集为（）A．B．C．D．2.命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是(　)A．∃x>0，使得x2－x≤0B．∀x>0，都有x2－x>0C．∃x>0，使得x2－x>0D．∀x≤0，都有x2－x>03、设是实数，则“”是“”的（）A．既不充分也不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.充分而不必要条件4．已知数列{an}是等比数列，且a1＝，a4＝－1，则{an}的公比q为(　)A．－2B．2C．－D．5、在中，若，则等于（）A.B.C.或[D.来或6、设是椭

2、圆的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形的周长为（）A．16B．18C．20D．不确定7.已知等差数列{}，满足，则此数列的前11项的和（）A．11B．22C．33D．448．双曲线方程为，则它的离心率是（）A．B．C．D．9.设满足约束条件,则的最大值为（）A． 3   B.5C.7  D.-810.数列的前项和，则它的通项公式是（）A．B．C．D．11.在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则边BC的长为()A.B.3C.D.712．已知2x＋y＝2,则9x＋3y的最小值为(　)A．4　　　　B．6C．12D．2二、填空题（每题4分，共16分）13、双曲线的渐近线方程为

3、___________14、已知函数，则＝．15、若，则的最小值为_________16、下列选项叙述：①.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”②.若命题：，则：③.若为真命题，则，均为真命题④.“”是“”的充分不必要条件其中正确命题的序号有＿＿＿＿＿＿＿三、解答题(17-21每小题12分，22题14分)17、（Ⅰ）已知椭圆上一点P到两焦点（）距离之和等于10，求此椭圆标准方程。（Ⅱ）已知焦点在轴上的双曲线虚轴长等于4，一条渐近线方程是，求此双曲线标准方程；18、已知函数.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点处的切线方程.19.在等差数列{an}中，a1=-2,a12=20

4、.(1)求数列{an}的通项an；(2)若bn=，求数列{}的前n项和.20、已知直线与和抛物线（Ⅰ）若直线与抛物线相切，求实数的值。（Ⅱ）若直线与抛物线相交于A、B两点，且｜AB｜=10，求实数的值。21．已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式．22．设椭圆的左焦点为F，离心率为，椭圆与x轴左交点与点F的距离为.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过点P（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A，B，当△OAB面积为时，求莆田第二十五中学2017-2018学年上学期期末质量检测高二文科数学答题卡一、选择题（5×12=60）题号123456789101112答案二、填空题（4×4=16

5、）13、14、15、16、三、解答题（12×5+14=74分）17、（Ⅰ）解：（Ⅱ）解：18、解19、解20、解：21解：22、解：莆田第二十五中学2017-2018学年上学期期末试卷高二文科数学答案一、选择题（5×12=60）题号123456789101112答案ACDACBDDCBAB二、填空题（4×4=16）13、14、15、416、①②④三、解答题（12×5+14=74分）17、解：（Ⅰ）根据题意，得，椭圆的标准方程是（Ⅱ）根据题意，得，双曲线的标准方程是18、(1)(2),当时,因此,这个函数的图象在点处的切线方程是即19.解：（1）因为an=-2+(n-1)d，所以a12=-

6、2+11d=20，所以d=2，所以.（2）因为，所以a1+a2++an=n(n-3)，所以bn==n-3.令cn=，则cn=3n-3，显然数列{cn}是等比数列，且c1=3-2，公比q=3，所以数列{}的前n项和为．20、解：（Ⅰ）由消去并整理得……（1）直线与抛物线相切（Ⅱ）直线与抛物线相交于A、B两点设A、B两点坐标分别是A（）B（）得｜AB｜===｜AB｜=10解得21、解：解图象过点，，．由于图象过点，所以可得．又，，，．综上可知．22．解：（Ⅰ）由题意可得，，又，解得，所以椭圆方程为（Ⅱ）根据题意可知，直线的斜率存在，故设直线的方程为，设，由方程组消去得关于的方程，……8分由直

7、线与椭圆相交于A，B两点，则有，即，得：，由根与系数的关系得，故又因为原点O到直线的距离，故△OAB的面积，得，此时.