江苏省徐州市2018届高三第一次质量-检测数学-试卷

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1、徐州市2017-2018学年度高三第一次质量检测数学I参考答案与评分标准一、填空题1．2．3．4．5．7506．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题15．（1）在中，由，得为锐角，所以，所以，………………………………………………………………2分所以.………………………………4分…………………………………………………………6分（2）在三角形中,由，所以，……8分由，…………………………10分由正弦定理,得，………………………12分所以的面积.…………………………14分16．（1）取的中点，连结因为分别

2、是的中点，（第16题）NMBP所以且在直三棱柱中，，，又因为是的中点，所以且.……………………2分所以四边形是平行四边形，所以，……………………4分而平面，平面，所以平面.……6分（2）因为三棱柱为直三棱柱，所以平面，又因为平面，所以平面平面，…………………8分又因为，所以，平面平面，，所以平面，…………………………………10分又因为平面，所以，即，连结，因为在平行四边形中，，所以，又因为，且，平面，所以平面，………………………12分而平面，所以.…………14分DθABCOE17．（1）设交于点，过作，垂足为，在中

3、，，，…2分在中，，………4分所以，……………………6分（2）要使侧面积最大，由（1）得：,…………8分设则，由得：，当时，，当时，，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以在时取得极大值，也是最大值；所以当时，侧面积取得最大值，…………………………11分此时等腰三角形的腰长．答：侧面积取得最大值时，等腰三角形的腰的长度为．…………14分18．（1）由题意知：……………………………………………………2分解之得：所以椭圆方程为．……………………………4分（2）若，由椭圆对称性，知，所以，此时直线方程为，……………

4、………………………………6分由，得，解得（舍去），…………8分故．…………………………………………………………………10分（3）设，则，直线的方程为，代入椭圆方程，得，因为是该方程的一个解，所以点的横坐标，…………………12分又在直线上，所以，同理，点坐标为，，……………………………………………14分所以，即存在，使得．…………16分19．（1）函数的定义域为．当时，，所以，……………………………………………2分所以当时，，当时，，所以函数在区间单调递减，在区间单调递增，所以当时，函数取得极小值为，无极大值．………

5、………4分（2）设函数上点与函数上点处切线相同，则，故，…6分所以，代入，得……………8分设，则，不妨设则当时，，当时，，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，……………10分代入可得：，设，则对恒成立，所以在区间上单调递增，又，所以当时，即当时,……………12分又当时，，14分因此当时，函数必有零点；即当时，必存在使得成立；即存在使得函数上点与函数上点处切线相同．又由得：，所以单调递减，因此，所以实数的取值范围是．…………………………………………………16分20．（1）若，则(),所以，即，所以，…………………

6、…………………………………………2分又由，，得，，即，所以，故数列是等比数列．…………………………………………4分（2）若是等比数列，设其公比为（），当时，，即，得　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　①当时，，即，得　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　②当时，，即，得　　　　　　　　　，　　　　　　　　③②-①´，得，③-②´，得，解得．代入①式，得．…………………………………………………………………8分此时()，所以，是公比为1的等比数列，故．……………………………………………………………………10分

7、（3）若，由，得，　　又，解得．…………………………………………………12分由，，，，代入得，所以，，成等差数列，由，得：，两式相减得：，即，所以，相减得：，所以，所以，……………………………………14分因为，所以，即数列是等差数列.………………………………………………………………16分徐州市2017-2018学年度高三第一次质量检测数学Ⅱ(附加题)参考答案与评分标准21．A．连结，因为为圆的直径，所以，又，则四点共圆，所以．　…………………………………………………5分又△∽△，所以，即，∴．…………10分B．因为

8、，………………………………………5分所以．………………………………………………………10分C.把直线方程化为普通方程为．……………………………3分将圆化为普通方程为，即．………………………………………………………………6分圆心到直线的距离，所以直线与圆相切.……………………10分D．因为，…………………………………………5分又，所以．……10分22．（1）因