高三数学（理科）一轮复习§9.7 双曲线（作业）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习作业第九编解析几何主备人张灵芝总第49期§9.7双曲线班级姓名等第一、填空题1.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=.2.双曲线=1和椭圆=1(a＞0,m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a,b,m为边长的三角形是三角形.3.已知双曲线=1（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0）,离心率e=k，则双曲线方程为.4.已知双曲线=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是.5.如图，F1和F2分别是双曲线

2、=1(a＞0,b＞0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以

3、OF1

4、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为.6.设F1、F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点.若点P在双曲线上，且·=0,则

5、+

6、=.7.若双曲线x2-y2=1右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b的值是.8.已知双曲线=1的离心率为,则n=.二、解答题9.求与双曲线=1共渐近线，且过点A（2，-3）的双曲线方程.9810.已知定点A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C

7、为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程.11.已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线x2-=1于A、B两点，且=（+）.（1）求直线AB的方程；（2）若过N的直线交双曲线于C、D两点，且·=0，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？12.直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.98