2017年重庆市南岸区中考数学一模试卷

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1、2017年重庆市南岸区中考数学一模试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在实数−2，1，0，−3中，最大的数是  A.−2B.1C.0D.−32.下列图形是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.计算2a3+3a3结果正确的是  A.5a6B.5a3C.6a6D.6a34.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是  A.调查一批电脑的使用寿命情况B.调查全国足球迷的身体健康状况C.调查重庆市中小学生课外阅读情况D.为保证“神州十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查5.若a=2，则a2−2a+4的值为  A.−4B.4C.8D.

2、126.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠2=70∘，则∠1等于  A.130∘B.120∘C.110∘D.70∘7.若二次根式a−4有意义，则a的取值范围是  A.a≥4B.a≤4C.a>4D.a<4第15页（共15页）8.一个多边形内角和是1080∘，则这个多边形是  A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形9.如图，△ABC是等腰直角三角形，分别以直角边AC，BC为直径画弧，若AB=22，则图中阴影部分的面积是  A.π4−12B.3π4−32C.3π4−34D.π4+3210.假设有足够多的黑白围棋子，摆成一个“中”字，下

3、列图形中，第①个图形中有4枚黑子和4枚白子，第②个图形中有6枚黑子和11枚白子，第③个图形中有8枚黑子和18枚白子，⋯，按此规律排列，则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为  A.14和48B.16和48C.18和53D.18和6711.位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度AB进行了测量．如图，他们从塔底的点B出发，沿水平方向行走了13米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC=BC．在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42∘（点A，B，C，D，E在同一平面内）．其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米

4、，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么文峰塔的高度AB约为  （sin42∘≈0.67，cos42∘≈0.74，tan42∘≈0.90）A.22.5米B.24.0米C.28.0米D.33.3米12.若关于x的不等式组5x−36≤12+x3,5x≥a有且只有三个整数解，且关于x的分式方程xx−2−a+12−x=−1有整数解，则满足条件的整数a的值为  A.15B.3C.−1D.−15第15页（共15页）二、填空题（共6小题；共30分）13.我们国家现在有3000000名乡村教师，他们是我国基础教育的脊梁，尤其是我们农村孩子成长的园丁．把

5、数据3000000用科学记数法表示为 ．14.计算：9−π−30= ．15.如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OC，若∠ABC=50∘，则∠AOC= ∘．16.现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同．把分别标有数字4，5的两个小球放入不透明的口袋A中，把分别标有数字1，2，3的三个小球放入不透明的口袋B中．现随机从A和B两个口袋中各取出一个小球，把从A口袋中取出的小球上标的数字记作m，从B口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m−n=k，则关于x的一元二次方程2x2−

6、4x+k=0有解的概率是 ．17.甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒）之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是 米．18.如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的

7、面积是 ．第15页（共15页）三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，∠DAB=∠EAC，AB=AE，AD=AC．求证：DE=BC．20.在网络时代里，每年网络上都会出现很多红极一时的网络流行语，为了解同学们对网络流行语的使用情况，某数学兴趣小组选取了其中的A：“蓝瘦香菇”，B：“洪荒之力”，C：“老司机”，D：“套路”四个网络流行语在全校3000名学生中进行了抽样调查，要求每位被调查学生只能从中选择一个自己用得最多的网络流行语．根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，请补全条形统计图并估计该校学生用得最多的网

8、络流行语的人数．21.计算：（1）x+32−xx+2；（2）2m−6m2−6m+9÷1m+3+1m−3．22.如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴