2017年陕西初中毕业学业考试全真模拟数学试卷

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1、2017年陕西初中毕业学业考试全真模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的倒数是  A.3B.33C.−3D.−332.如图所示，几何体的主视图是  A.B.C.D.3.下列运算正确的是  A.−ab2=−a2b2B.a+ba−b=a2−b2C.3a2+2b=6a2bD.a−b2=a2+b24.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130∘，则∠1的度数为  A.30∘B.35∘C.40∘D.45∘5.一次函数y=m−1x+2的图象过点−2,3，则m的值是  A.−1B.12C.2D.326.如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△AD

2、Cʹ，发现CD与折痕的夹角是60∘，则点B到Cʹ的距离是  A.4B.42C.43D.3第9页（共9页）7.如图，菱形OABC，OC=2，∠AOC=30∘，则点B的坐标为  A.3,1B.1,3C.1,3+2D.3+2,18.已知一次函数y=kx+b的图象过1,a和a,−1，其中a>1，则k，b的取值范围是  A.k<0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k>0，b>09.如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，AB⊥CD，OA=2，CD=23，则∠D等于  A.20∘B.25∘C.30∘D.35∘10.已知二次函数y=x2−2x+c的图象沿x轴平移后经过−1,y1，

3、5,y2两点，若y1>y2，则图象可能的平移方式是  A.向左平移5单位B.向左平移3单位C.向右平移1单位D.向右平移2单位二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：a3−9a=______．12.A．正十二边形的一个外角的度数是______；B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为______度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）13.如图，点A在双曲线y=23xx>0上，点B在双曲线y=kxx>０上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60∘，则k=______．第

4、9页（共9页）14.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30∘，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．则线段EF的最小值为______．三、解答题（共11小题；共143分）15.计算：−32+4sin60∘−∣1−3∣+π−20170+12−2．16.解分式方程：4x2−4−1=x2−x．17.如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC外心．（保留作图痕迹，不写作法）18.某学校欲举办“校园运动挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都只选了一项．已知被调

5、查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：根据统计图表中的信息，解答下列问题：项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数人141086（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有______人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为______；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有3000名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．第9页（共9页）19.已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC．求证：AB=AC

6、．20.如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45∘，然后沿坡角为30∘的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30∘，求山AB的高度（精确到0.1米）．（参考数据：3≈1.73）21.某酒厂每天生产Ａ，Ｂ两种品牌的白酒共600瓶，Ａ，Ｂ两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表： AB成本元/瓶5035利润元/瓶2015设每天生产Ａ种品牌的白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元?22.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打

7、第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若ED=3，BD=26，求AC的长度．24.如图，在△OAB中，∠B=90∘，∠BOA=30∘，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OAʹBʹ，C点的坐标为0,4．（1）求Aʹ点的坐标