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时间:2019-01-24
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1、2017年山东济南长清区初三一模数学试卷一、选择题(共15小题;共75分)1.−13的倒数是 A.−3B.3C.13D.−132.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积为4400000 m2,数据4400000用科学记数法表示为 A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1073.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是 A.图①B.图②C.图③D.图④4.下列计算,正确的是 A.a2⋅a2=2a2B.a2+a2=a4C.−a22=a4D.a+12=
2、a2+15.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 A.B.C.D.6.下列运算结果为x−1的是 A.1−1xB.x2−1x⋅xx+1C.x+1x÷1x−1D.x2+2x+1x+17.下列四个手机APP图标中,是轴对称图形的是 第12页(共12页)A.B.C.D.8.如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是 A.−2,−4B.−2,4C.2,−3D.−1,−39.如图,直线y1=x+b与y2=kx−1相交于点P,点P的横坐标为−1,则关于x的不等式x
3、+b>kx−1的解集在数轴上表示正确的是 A.B.C.D.10.济南园博园对2016年国庆黄金周七天假期的游客人数进行了统计,如表:日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日旅游人数万1.52.22.23.81.52.20.6其中平均数和中位数分别是 A.2和2.2B.2和2C.1.5和2.2D.2.2和3.811.长清区政府准备在大学城修建一座高AB=6 m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为13,则坡面AC的长度为 m.第12页(共12
4、页)A.16B.10C.18D.8312.关于x的一元二次方程m2−1x2−2m+1x+1=0有实数根,则m的取值范围是 A.m>1B.m≥1C.m≥−1且m≠1D.m>−1且m≠113.如图,正方形ABCD中,AB=2,E为BC中点,两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1,若△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似,则DM为 A.13B.55C.13或23D.55或25514.如图,在直角坐标系xOy中,已知A0,1,B3,0,以线段AB为边向上作菱形ABCD,且点D在y轴上.若菱形ABC
5、D以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行,直至顶点D落在x轴上时停止.设菱形落在x轴下方部分的面积为S,则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为 A.B.第12页(共12页)C.D.15.如图,在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120∘,点O,B在y轴上,OA=1,现在把菱形向右无滑动翻转,每次翻转60∘,点B的落点依次为B1,B2,B3⋯,连续翻转2017次,则B2017的坐标为 A.1345,0B.1345,32C.1345.5,0D.1345.5,32二、填空题(共6小题;共30分)16.
6、计算π−10+2−1=______.17.分解因式:m3−2m2+m=______.18.在一个不透明的纸箱中有四张形状大小完全相同的卡片,上面分别画有圆、等腰直角三角形、平行四边形、等边三角形,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率为______.19.若x2−4xy−y2=0,则yx−xy=______.20.如图,点A为函数y=9xx>0图象上一点,连接OA,交函数y=1xx>0的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为______.21.在矩形ABCD中,点E为A
7、D的中点,连接BE,AC,AC⊥BE于点F,连接DF,则下列结论正确的有______.①CF=3AF;②△AEF与△CAB相似;③DF=DC;④tan∠CAD=22.第12页(共12页)三、解答题(共8小题;共104分)22.(1)化简:x+12−x2−x;(2)解不等式组12x>1, ⋯⋯①1−x≥−3, ⋯⋯②并把不等式组的解集在数轴上表示出来.23.四边形ABCD是平行四边形,AF=CE,求证:∠1=∠2.24.如图,已知△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D,∠A=30∘,
8、求∠BCD的度数.25.2017年,长清区政府提出了倡导绿色出行的口号,为了响应区政府的号召,杨老师上班由驾车改为骑自行车.已知杨老师家距离学校10千米,他驾车速度是骑自行车速度的4倍,他从家出发到学校,骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟.那么杨老师骑自行车平均每小时行驶多少千米?26.为了提高科技创新意识,我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛,包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(每个学生
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