2017年湖北省随州市广水市文华高中高三理科下学期人教a版数学2月月考试卷

《2017年湖北省随州市广水市文华高中高三理科下学期人教a版数学2月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年湖北省随州市广水市文华高中高三理科下学期人教A版数学2月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是  A.异面B.平行或异面C.相交D.以上都有可能2.棱长都是2的三棱锥的表面积为  A.3B.23C.33D.433.长方体的一个顶点上三条棱长分别是6，8，10，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是  A.25πB.50πC.125πD.200π4.下列命题错误的是  A.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面B.经过两条相交直线，有且只有一个平面C.两个平面

2、相交，它们只有有限个公共点D.不共面的四点可以确定四个平面5.如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．如果三棱柱的体积为123，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为  A.12πB.14πC.16πD.18π6.若a和b异面，b和c异面，则  A.a∥cB.a和c异面C.a和c相交D.a与c或平行或相交或异面7.如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为  第7页（共7页）A.423B.

3、433C.453D.不确定8.圆台上、下底面积分别为π，4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是  A.73π3B.53π3C.3π3D.3π9.三条直线两两垂直，那么在下列四个结论中，正确的结论共有  ①这三条直线必共点；②其中必有两条是异面直线；③三条直线不可能共面；④其中必有两条在同一平面内．A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图所示，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于  A.ACB.BDC.A1DD.A1D111.如图所示，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=

4、1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为  A.63B.255C.155D.10512.如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时∠BʹAC=60∘，那么这个二面角大小是  A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘二、填空题（共4小题；共20分）13.若三个球的表面积之比是1∶4∶9，则它们的体积之比是 ．14.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2，球的表面积为 ．第7页（共7页）15.一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 ．16.如图，在正方体中，

5、E，F分别是棱AʹBʹ与DʹCʹ的中点，面EFCB与面ABCD所成二面角（取锐角）的正切值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.四边形ABCD，A0,0，B1,0，C2,1，D0,3，绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积．18.已知正三棱台（上、下底面是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面的中心）的上下底面边长分别是2 cm和4 cm，侧棱长是6 cm，试求该三棱台的侧面积与体积．附：V棱台=13S+SSʹ+Sʹh．19.一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h

6、正好相同，求h．20.如图，点A是三角形BCD所在平面外一点，AD=BC，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=22AD，求异面直线AD和BC所成的角．21.四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．第7页（共7页）（1）求四面体ABCD的体积；（2）证明：四边形EFGH是矩形．22.已知平面α∥平面β，A,C∈α，B,D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=9，BS=8，CD=34．（1）当S在α，β之间时，CS长多少?（2）当S不在α，β之间时，CS长又是多

7、少?第7页（共7页）答案第一部分1.D2.D3.D4.C5.C【解析】设圆柱的底面半径为R，三棱柱底面正三角形的边长为a，32a=32R，三棱柱的底面边长为3R，三棱柱的体积为123，圆柱的底面直径与母线长相等，可得343R2⋅2R=123，得R=2，S圆柱侧=2πR⋅2R=16π．6.D7.B8.A9.D10.B【解析】由BD⊥AC，BD⊥CC1，AC∩CC1=C，得BD⊥平面A1ACC1，又CE⊂平面A1ACC1，所以BD⊥CE．11.D【解析】如图所示，连接A1C1，设A1C1∩B1D1=O，连接OB，由已知得C1O⊥面BB1D

8、1D，所以∠C1BO即为所求角，在Rt△C1OB中，得sin∠C1BO=105，也可建系求解．12.A第二部分13.1∶8∶2714.12π15.12【解析】因为一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长