湖北省广水市文华高中2016届高三上学期9月月考理科数学试题

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1、www.ks5u.com文华高中2015-2016学年高三九月月考理科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A={

2、}，B={

3、－2≤＜2＝，则=（A）[-2,-1]（B）[-1,2）（C）[-1,1]（D）[1,2）2、复数的共轭复数是()（A）（B）(C)（D）3、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()（A）（B）（C）（D）4、的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()（A）-40（B

4、）-20（C）20（D）405、在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()6、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为()（A）（B）4（C）（D）67、已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为()（A）（B）（C）（D）8、已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=(D)(A)7(B)5(C)-5(D)-79、为坐标原点，为抛物线：的焦点，为上一点，若，则的面积为（C）（A）（B）（C）（D）10、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相

5、等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）（A）1（B）0（C）（D）-111、已知命题：，；命题：，x3=-x2，则下列命题中为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）12、已知函数若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________14.、若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为15、△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为_____16、给出下列命题：①

6、已知都是正数，且，则；②已知是的导函数，若，则一定成立；③命题“，使得”的否定是真命题；④“”是“”的充要条件.其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（12分）已知等比数列中，，公比。（I）为的前项和，证明：（II）设，求数列的通项公式。18、（12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分

7、布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？19、如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。20、（12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（

8、单位：），试验的观测结果如下：服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？21、（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）证明：当，且时，。请考生在第2

9、2、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号。22、（10分）选修4-1，几何证明选讲。如图，四边形是圆O的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且。（I）证明：；（II）设不是圆O的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形。23、（10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（，）．24、（10分）选修4—5：不等式选讲。已知函数，．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当时，