2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测（文科）

《2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合S=1,2,a，T=2,3,4,b，若S∩T=1,2,3，则a−b=  A.2B.1C.−1D.−22.已知i为虚数单位，则复数1+ii=  A.1+iB.1−iC.1+i2D.1−i23.已知平面向量a=x,1，b=2,−3，如果a∥b，那么x=  A.32B.−32C.23D.−234.函数y=sin2x−2sin2x+1的最大值为  A.2B.2C.3D.35.若运行如图所示程序框图，则输出结果S的值为  A.94

2、B.86C.73D.566.如图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为  A.π+23B.5π−23C.5π3−2D.2π−237.直线y=2x+1与圆x2+y2−2x+4y=0的位置关系为  第10页（共10页）A.相交且经过圆心B.相交但不经过圆心C.相切D.相离8.为得到y=sin2x−π3的图象，只需要将y=sin2x的图象  A.向左平移π3个单位B.向左平移π6个单位C.向右平移π3个单位D.向右平移π6个单位9.

3、在数列an中，a1=12，a2=13，anan+2=1，则a2016+a2017=  A.56B.73C.72D.510.在长为3 m的线段AB上任取一点P，则点P与线段AB两端点的距离都大于1 m的概率等于  A.12B.14C.23D.1311.设F1，F2是双曲线C:x29−y2m=1的两个焦点，点P在C上，且PF1⋅PF2=0，若抛物线y2=16x的准线经过双曲线C的一个焦点，则PF1⋅PF2的值等于  A.22B.6C.14D.1612.已知函数fx的定义域为实数集R，则∀x∈R，fx−90=lgx,x>0

4、−x,x≤0，则f10−f−100的值为  A.−8B.−16C.55D.101二、填空题（共4小题；共20分）13.曲线fx=2−xex在点0,2处的切线方程为 ．14.若x，y满足约束条件x≥0,y≥0,x+y≤1,则z=3x+y+2的最大值为 ．15.已知三棱锥P−ABC的顶点P，A，B，C在球O的球面上，△ABC是边长为3的等边三角形，如果球O的表面积为36π，那么P到平面ABC距离的最大值为 ．16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果△ABC的面积等于8，a=5，tanB=−43，那

5、么a+b+csinA+sinB+sinC= ．三、解答题（共8小题；共104分）17.设等比数列an的前n项和为Sn，a1+a2+a3=26，S6=728．（1）求数列an的通项公式；（2）求证：Sn+12−SnSn+2=4×3n．18.某校高二年级共有1600名学生，其中男生960名，女生640名，该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试，根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在80,100的学生可取得A等（优秀），在60,80的学生可取得B等（良好），在40,60的学生可取得C等（合格），在不到40

6、分的学生只能取得D第10页（共10页）等（不合格）．为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按从低到高分成30,40，40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100七组加以统计，绘制成如图所示的频率分布直方图．附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+dPK2≥k00.150.100.05k02.0722.7063.841（1）估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数；（2）请你根据已知条件将下列2×2列联表补充

7、完整，并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”? 数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生a=12b= 女生c=d=34 合计  n=10019.如图，在三棱锥A−BCD中，CD⊥BD，AB=AD，E为BC的中点．（1）求证：AE⊥BD；（2）设平面ABD⊥平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求三棱锥D−ABC的体积．20.已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于32，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为45．直线l：y=kx+m与y轴交于点P，与椭圆E相交于A

8、，B两个点．（1）求椭圆E的方程；（2）若AP=3PB，求m2的取值范围．21.已知常数a≠0，fx=alnx+2x．（1）当a=−4时，求fx的极值；（2）当fx的最小值不小于−a时，求实数a的取值范围．第10页（共10页）22.如图，BC是⊙O的直径，EC与⊙O相切于C，AB是⊙O的弦，D是AC弧的中点，BD的延长线与CE交于E．（1）求证