2016年山西太原初三二模数学试卷

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1、2016年山西太原初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−2−3的结果是  A.−5B.−1C.1D.52.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40∘，∠ACD=120∘，则∠A等于  A.60∘B.70∘C.80∘D.90∘3.如图是一个零件的立体图，该零件的俯视图是  A.B.C.D.4.一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根5.国家统计局发布的数据显示，初步核算，一季度国内生产总值约159000亿元，按可比价格计算，同比增长6.7%

2、，数据159000亿用科学记数法可表示为  A.1.59×108B.15.9×1012C.1.59×1013D.1.59×10146.若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是  A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形7.某校举行“我爱我校”演讲比赛，由7名学生组成评委组．小明统计了每位评委对某参赛选手的评分并制成如下表格：众数中位数平均数方差7.98.38.20.3如果以去掉一个最高分和一个最低分后其他5名评委的平均分记为选手的最后得分，那么表中的数据一定不发生变化的是  A.众数B.中位数C.平均数D.方差第10页（共10页）8.如图，

3、在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=2，点A在函数y=−8xx<0的图象上．将矩形向右平移6个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y=kxx>0的图象上，边C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标为  A.34B.53C.52D.839.一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.10.有甲，乙，丙三个村庄分别位于等边△ABC的顶点，在城中村改造时，为保护环境，改善居民的生活条件，政府决定铺设能够连接这三个村庄的天然气管道．设计人员给出了如图四个设计方案（点D为BC

4、边的中点，点O为△ABC的中心，实线表示天然气管道），其中天然气管道总长最短的是  A.方案1B.方案2C.方案3D.方案4二、填空题（共6小题；共30分）11.计算5a2b⋅3ab4的结果是______．12.计算：12m2−9−2m−3=______．第10页（共10页）13.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥DC交BC于点E，若△BEO的面积为1，则平行四边形ABCD的面积等于______．14.超市招聘一名收银员，下面是三名应聘者各项测试成绩：4:3:2的比例确定各人的素质测试成绩，三名应聘者中______将被录用．1

5、5.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=55∘，点D在BC边上，DB=2CD，若将△ABC绕点D逆时针旋转α度（0<α<180）后，点B恰好落在初始位置时△ABC的边上，则α等于______．16.建模是数学的核心素养之一，小明在计算13+132+233+⋯+13n时利用了如下的正方形模型．第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为23；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为23+232；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，⋯；⋯由此计算13+132+133+⋯+13n的结果是______（用

6、含n的代数式表示）．三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：12−1+3tan30∘−∣2−2∣−π−20160；（2）解方程：22x−4+3xx−2=1；18.阅读与计算：对于任意实数a，b，规定运算@的运算过程为：a@b=a2+ab．根据运算符号的意义，解答下列问题．（1）计算x−1@x+1；（2）当m@m+2=m+2@m时，求m的值．第10页（共10页）19.根据我国《环境空气质量指数AQ1技术规定》（试行），AQ1共分0−50，50−100，101−150，151−200，201−300和大于300六级，指数越大，级别越高，说明污染越

7、严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外运动，如表是某市未来10天的空气质量指数预测：事件11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日AQ11491432512541385569102243269（1）该市市民在这10天内随机选取1天进行户外运动，求这10天该市市民不适合户外运动的概率；（2）一名外地游客计划在这10天内到该市旅游，随机选取连续2天游玩，求这10天中适合他旅游的概率．20.某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，

8、批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种